Capcana Tridimensionalului
Florin Munteanu Centrul
pentru Studii Complexe O analiză chiar și mai puțin completă ne arată că actualul proces de
dezvoltare a societății umane este un proces ce necesită din ce în ce mai multe
resurse, atât materiale cât și umane. Goana după o poziție acceptabilă într-o
piață liberă și dezvoltarea continuă a populației odată cu generalizarea unei
societăți informaționale ce induce un proces de globalizare, schimbă continuu
o scară de valori, un stil de viață. Se pare că ne apropiem de un prag limită
și suportabilitate, de echilibru ecologic global, de un punct critic în
evoluția omenirii. Fie că se numește Zidul Complexității fie se numește
Ciocnirea dintre Civilizații sau Pericolul terorist acest punct critic
este destul de aproape pentru a deveni o problemă acută pentru supraviețuirea
omenirii. Ce ne ține în acest peisaj din ce în ce mai sumbru? O serie de
bariere: Energia, Spațio-timpul și creșterea necontrolată a
populației odată cu distrugerea continuă și exponențială a habitatului în
care ne dezvoltăm. Toate aceste bariere sunt legate și de nivelul
civilizației actuale, de modul de a concepe, realiza și consuma produse, de
paradigma actuală. Din această perspectivă, poate cea mai importantă acțiune
este cea de a concentra atenția celor înzestrați de natură cu abilități și
capacități de a analiza cu mintea și inima limitele spre care ne îndreptăm,
pentru ca viața pe planata albastră să poată continua într-o manieră în care
să ne cuprindă și pe noi. In
adaptarea de mai jos, realizată în baza lucrării: LA VIE DE L`ESPACE de Maurice Maeterlinck, vă propun să
meditați asupra uneia din limite, cea a SPAȚIULUI, o barieră
extrem de dificil de definit, omniprezentă și care ne ține prizonieri într-un
« cușcă tridimensională » . Cucerirea unei noi dimensiuni,
percepția și utilizarea pragmatică a proprietăților unei noi dimensiuni poate
fi mai mult decât o provocare intelectuală, un pas spre autodepășire și
implicit de supraviețuire a omului într-o lume ce pare să se fi
consumat.
Primii
pași în cucerirea celei de a patra dimensiuni. Problema celei de-a patra
dimensiuni nu este numai o problemă matematică ci este o problemă care se
amestecă cu viața reală, cea de toate zilele. Să nu credeți că, după ce ați
citit acest eseu, veți ști ce este a patra dimensiune. Dar cel puțin veți
încerca să vă lămuriți ceea ce nu știți. Henry Poincare a spus: Oricine își
consacră viața pentru acest fapt va putea în cele din urmă să-și reprezinte a
patra dimensiune. Aceasta nu este o butadă cum s-ar crede. Nimeni până
astăzi, exceptând pe matematicianul Howard Hinton, nu a putut decât după un
antrenament susținut al imaginației să-și reprezinte un super-volum. În afară
de foarte puțini însă, toți marii matematicieni în frunte cu Henri Poincare,
sunt de acord că există incontestabil spațiu cu 4 dimensiuni. Problema celei
de a patra dimensiuni preocupă astăzi un număr destul de mare de savanți și
filozofi. Se pare că această problemă a înlocuit interesul pentru cuadratura
cercului sau pentru perpetuu mobile. Pentru a
concepe a patra dimensiune, ar trebui să avem alte simțuri, alt crez, alt
corp, într-un cuvânt, să putem ieși din anvelopa terestră, pe scurt să nu mai
fim Oameni. Este foarte posibil că nici noi nu vom rămâne oameni la infinit,
așa cum suntem, căci, sub presiunea dezvoltării și evoluției, oricând pot
apare mutanți, structuri biologice care integrează în organe specializate
noile rezultate ale eforturilor de viață ale miliardelor de indivizi. Se știe
că geometria euclidiană nu are decât trei dimensiuni, lungime,
lățime, înălțime sau grosime. Doar din 1621, datorită lucrărilor lui Sir
Henri Saville, din anumite nelămuriri ale geometriei (în special în ceea ce
privește liniile paralele) s-a născut o nouă geometrie, o geometrie
neeuclidiană, disciplină la care au contribuit: Saccheri, Lambert, Gauss,
Lobatschevsky (lucrările celui din urmă au avut un mare răsunet în lumea
științifică) Bolyai, Riemann, Helmholtz, Beltrami și mulți alții. Se
constată că în această geometrie nouă, spațiul nu mai este cel strict
euclidian. De asemenea este o dovadă că
suntem capabili să concepem diverse feluri de spații având diferite
proprietăți, unde paralele se pot întâlni, unde linia curbă nu este mai lungă
decât cea dreaptă, unde unghiurile unui triunghi sunt mai mari de 180 de
grade, unde într-un triunghi unghiurile se micșorează fără limite când
laturile sunt prelungite și alte astfel de anomalii. Această geometrie neeuclidiană
devine astfel o hipergeometrie, sau metageometrie, context teoretic de
investigare a hiperspațiului, respectiv o a patra dimensiune. Dar ce
este acest hiperspațiu? O dată cu această întrebare încep dificultățile . Este
un spațiu accesibil omului? Acest hiperspațiu este mai degrabă spațiul
ipotetic precum cel a lui Einstein, ipoteză fondată pe densitatea materiei și
a curburii universului? El ajunge în mod general la un univers finit deoarece
o curbă, dacă o prelungim, se pliază pe ea însăși și formează un cerc sau o
sferă. Se cunoaște că această curbură a universului într-un punct este legată
de densitatea materiei în vecinătatea acestui punct, deci se poate
concluziona, ne spune Emil Borel, unul din cei mai importanți interpreți ai
lucrărilor lui Einstein: Dacă această densitate medie este superioară unui
număr fix, universul este în mod necesar finit și ca urmare cantitatea totală
de materie este finită. În tot cazul, ipoteza unui univers finit este mai
comodă pentru matematicieni. Remarcăm
pe de altă parte că într-un univers infinit, numărul de stele ar fi desigur
infinit, că în consecință, astrele, aparținând nenumăratelor galaxii în mod
nedefinit suprapuse, ar umple tot cerul și astfel ar forma o imensă boltă de
lumină, fără o lacună în abisurile negre ale vidului sau ale eterului.
Orice-ar fi, dacă universul este o sferă finită, se naște imediat o altă
întrebare: în ce înoată această sferă și ce este în afară de limitele
sale? Emil Borel răspunde la această problemă că această sferă este o suprafață finită fără
margini. Așa cum spune el, oamenii locuiesc pe Pământ și neavând inițial
cunoștințe de geometrie sau astronomie, printr-o explorare continuă și cu
răbdare a globului terestru, ajung la concluzia că acesta este finit dar că
nu are margini. Să nu ne jucăm cu cuvintele! Ce
înseamnă margine? După definiția uzuală și de bun simț, marginea
este extremitatea unei suprafețe oarecare. Dacă universul finit nu are
margini asta înseamnă că se recunoaște că universul este infinit? Pentru
matematicieni este mai comod ca universul să fie finit așa cum spunea H.
Poincare căci este comod să admiți că Soarele se învârte în jurul Pământului
afirmație mult mai ușor de acceptat decât ipoteza unui univers infinit. Problema
infinitului este anormal de complexă, iar din păienjenișul numerelor, al
geometriei abstracte sau concrete este suficient să reținem diferența dintre
nedefinit și infinit . Infinitul. care forțează imaginația noastră, nu
este decât nedefinitul. Nu este decât un infinit variabil care depășește
toate marginile care i se impun. Imaginația noastră nu percepe decât o
întindere finită, la care mai adaugă o altă întindere finită și tot astfel
până la epuizare. Ea nu atinge nici infinitul mare nici infinitul
mic, decât atât cât rămâne finit, Imaginația nu atinge nici infinitul, limită
infinitului mare și nici zero, limita infinitului mic. Aceste două
stări extreme ale infinitului sunt niște idei accesibile numai rațiunii.
Infinitul făcut din piese și bucăți
nu este decât forma mobilă și fugitivă, parodia infinitului. Infinitul matematic îndepărtează imaginația și face mai întâi apel la
rațiune. Pentru a concepe și a atinge infinitul, rațiunea nu are nevoie de a
parcurge domeniul finitului și de a epuiza suita de margini nedefinite. Rațiunii
îi este suficient de exemplu, să constate că o linie dreaptă finită poate fi
prelungită în ambele sensuri, că oricărui număr dat i se poate adăuga o
unitate și observă că totdeauna este posibil acest lucru oricât de mare ar fi
numărul și oricare a fi dreapta. Infinitul
matematic este un fel de infinit spontan; un infinit care se
formează în afara imaginației și rațiunii și care naște forța lucrurilor sau
a numerelor infinite sau a proiecțiilor geometriei superioare. S-ar crea
astfel, așa cum a remarcat Jouffret o ființă geometrică care are
individualitatea sa, care este deasupra finitului și nelimitatului, în
timp ce nelimitatul este legat de gândirea noastră. O
asemenea ființă superioară ar putea acționa într-un spațiu interpersonal care
s-ar întinde dincolo de imaginația noastră fie în infinitul mare, fie în
infinitul mic și care nu ar avea nimic comun cu această imaginație. N-ar fi
vorba de un spațiu, de un conceput, de o ființă de o sute de mii de ori mai
inteligente ca noi, pentru că acest spațiu conceput de o inteligență atât de
mult mărită nu ar fi un spațiu în sine. Ne trebui un spațiu pe care să-l
concepem în afară de gândirea noastră și acesta ar fi imposibil dacă
forța misterioasă a matematicii noi nu ne-ar fi venit în ajutor impunându-ne
ideea unui spațiu extra uman și la prima vedere mai ireal decât spațiul
nostru ereditar, dar unde, fără îndoială, se petrec lucruri la fel de
grandioase, la fel de uimitoare, la fel de necontestat, ca cele care au loc
în spațiul nostru obișnuit pe care îl credem posibil și real. Nu este
de mirare că nu este ușor să știi sau să definești ce este un hiperspațiu.
Este deja destul de greu pentru a nu spune imposibil de a defini spațiul cu
trei dimensiuni. După încercări în toate sensurile, se pare că nu ne putem
debarasa de formula kantiană, în baza căreia spațiul este o intuiție
subiectivă, presupunere necesară la toate experiențele; cu toate
obiecțiunile unui filozof mai puțin transcedental și mai mult psihologic care
face observația că această concepție spațială depinde de percepția simțurilor
noastre și că cele ale unui orb din naștere nu au decât puține relații cu
cele ale unui om normal. Comparația între Aprioriști - care spun
că ideea de spațiu este înnăscută - și Empiriști care arată că această idee se capătă prin
experiență nu aduce multă lumină în problema studiată și nici du nu
învățăm mare lucru dacă acceptăm, așa
cum spunea Leibnitz, că spațiul este un ordin de structurare în
timp și timpul un ordin de succesiune, așa cum nu câștigăm nimic
afirmând că, prin spațiu putem să reprezentăm timpul, sau că spațiul este
necesar tuturor reprezentărilor. Un lucru
este sigur că toate eforturile apropiate kantiene și neokantiene ale
empiriștilor idealiști sfârșesc în aceleași tenebre și că toți filozofii care
s-au ocupat de spațiu și timp ca: Spencer, Helmholtz, Renouvrier, James
Sully, Stumf, Wiliam James, Ward, Stuart Mill, Ribot, Foille, Iuyan, Bain,
Lechalas, Balmes, Donnan, Bergson și mulți alții nu au putut rezolva dubla și
formidabila enigmă și că teoriile lor
cele mai contradictorii (în mod egal pot fi adevărate), luptă în van în
obscuritate, împotriva umbrelor care nu aparțin lumii noastre În
fruntea savanților care au explorat și au multiplicat geometria cu dimensiuni
multiple, se află: În Franța, Elveția
și Belgia: Camille Jordan, cal mai important, H... Poincare,
Goursat,
Rene de Saussure, Mansion. În Italia, unde
această activitate este onorabilă și a dat un număr bogat de matematicieni: Aschieri,
Bertini, Casini, Castelnuovo, Cesaro, Fano, Lopis, d`Oridio, del Pezzo,
Pieri, Segre, Veronese. În Spania:
Galdeane. În
Germania, Norvegia, Austria și Olanda: Niermann, G. Cantor, Kelling,
Hoppe, Klein, Sophus, Lie, Lipschitz, Puchta, Rudel, Schlegel, Schonte,
Schubert, Simony, Van Osse. În Anglia
și Statele Unite: Ball Cayley, Cole, Hall, Heyl, Hinton, Lasker,
Sylvester, Stringham, Spotisswode, M-me Boole, Sott. Ceea ce
caracterizează destul de curios pe toți acești autori care atacă problema celei
de a patra dimensiuni, este că ei nu întârzie prea mult în acest domeniu. Ei
se concentrează asupra definițiilor în câteva pagini și apoi vorbesc de cu
totul alte probleme. Dunnes, de exemplu, se extinde asupra viselor și
premoniției, mulți extinzând discuțiile asupra unor teorii savante,
fantastice și chiar utopice. Se pare că toți iau în considerare anumite
terorii ale lui Hinton sau unele remarci ale geometriei Boucher care ne spun š
că cel care poate să utilizeze a patra dimensiune va vedea tot interiorul
corpurilor materiale, fără a fi oprite de suprafața lor, și chiar fără a ține
cont de ea; și că cele mai mici particule interioare ca și exterioare tuturor
obiectelor îi vor apărea la același nivel ca juxtapuse și nu suprapuse pe
suprafață. S-ar putea ieși din acest spațiu închis din toate părțile, fără a
traversa pereții pentru că corpurile din spațiu sunt într-un fel de
întindere, la suprafețe relativ la a patra dimensiune. š Orice am
gândi, tot ceea ce se întâmplă la marginile ființei noastre, este mai
pasionant și mult mai fecund decât ceea ce se întâmplă oriunde în altă parte
și că ne interesează tot mai mult aceste întâmplări, cu toată viața agitată
de astăzi. Un
spațiu cu patru dimeniuni Un Tesseract definit de Hinton ca fiind un hipervolum,
pe care ni-l putem imagina ca fiind născut din mișcarea unui cub într-o
direcție care nu se găsește în acest cub (alta decât direcțiile care definesc
un corp cu trei dimensiuni). Ce vor spune arhitecții a căror edificii s-ar
naște din aceste principii? Ce vor spune cetățenii orașului care vor trece
unii prin alții și care nu vor putea ascunde nimic privirilor? Care vor fi
legile lor de viață, care nu va avea nici un raport cu al nostru? Ce vor
vorbi oamenii între ei? Aceste ființe poate că vor putea pătrunde un cristal
precum lumina vor fi mai fericite sau nefericite, etc. La acestea se pot
adăuga și alte ficțiuni rezultate din
meditarea asupra unui asemenea subiect incitant. Alfred
Taylor Schofield mai mult sau mai puțin discipolul lui Hinton, face o
prezentare ingenioasă vieții cu trei dimensiuni. El pleacă de la ființa
punct fără o dimensiune care nu vede nimic, nici chiar pe el. În jurul
lui tot este neant și este convins că neantul este universul său. Apoi vine ființa
liniară care trăiește împreună cu semenii ei pe o linie, mergând unul
după altul. Ea nu vede decât extremitățile liniei, deci un punct. Apoi vine ființa
plană, sau ființa cu două dimensiuni, care nu vede decât linii și în
sfârșit ființa volum, noi oamenii, care vedem numai suprafețe pentru a
sfârși cu ființa hipervolum, cu patru dimensiuni, care va vedea
volumele și nu conform conceptului nostru ci dintr-odată și total, cu
tot ceea ce conține. Din păcate însă, din momentul în care tocmai trezise
interesul cititorului pentru o asemenea abordare, Schofield le abandonează pentru a se lansa într-o predică biblică unde afirmă el că toate
revelațiile și aparițiile din Vechiul și Noul Testament provin de la ființe
cu patru dimensiuni. Din această perspectivă lucrările sale sunt asemenea ipotezei
lui Hinton după care nașterea, dezvoltarea, viața și moartea ființelor n-ar
fi decât faze reprezentate de trecerea corpului către a patra dimensiune,
traversând spațiul nostru, ipoteză care însușită și de teoriile și calculele
profesorului Karl Pearson, expuse în cartea Ether Squirts. Ouspensky
de asemenea în lucrările lui nu se menține prea mult timp în mijlocul
problemei celei de a patra dimensiuni
și după câteva pagini unde o prezintă, se evaporă în speculații remarcabile
dar care nu au legătură cu subiectul anterior. Singur
Howard Hinton, poate fi considerat ca mare preot al spațiului. Pentru el
spațiul este totul. El consideră că spațiul este singurul instrument serios
al gândirii noastre și că nu avem cunoștința lucrurilor decât dacă le
considerăm în spațiu. Cu toate acestea are și lucrări în care trece de la
problemele de matematică la romane
de inspirație geometrică. Un astfel de exemplu este romanul: An Episode of Flatland,
unde se prezintă istoria unui popor cu două dimensiuni, a unui popor de
triunghiuri plate care locuiesc o planetă care nu este decât un disc plan
care rătăcește la infinit. Psihologia acestor ființe, inteligența și
civilizația lor este limitată de ignorarea celei de a treia dimensiuni.
Romanul este extrem deosebit, evenimentele și descrierile efectuate fiind
imaginate într-un mod științific. Dar și aici, după nu mult timp, autorul
uită că aceste ființe sunt triunghiuri, că planeta lor Astria este o imensă
placă rotundă. Și, deodată, planeta plată se umple de păduri, lacuri, munți
iar oamenii triunghiuri încep să devină din ce în ce mai asemănători cu
noi. Și evident, ca și noi se lansează în speculații ... politice,
religioase, cosmice, foarte originale, adesea captivante. Hinton
este cel mai zelos cercetător al celei de a patra dimensiuni. Nu era doar un
simplu matematician, mai mult sau mai puțin fantezist, care se amuză în jocul
pasionant al ipotezelor cele mai temerare. Din contră, era un spirit
echilibrat, dotat cu o imaginație puternică, singulară, care-i permitea să
emită ipoteze viabile în cea mai mare parte a abstracțiilor sale. Pe lângă
lucrări științifice pure are și opere literar științifice, nu în totalitate
reușite. Astfel este romanul Stella, care povestește viața unei tinere fete
pe care tatăl ei a făcut-o invizibilă ( bazându-se pe principiul refracției
luminii). În schimb
în lucrările lui: A new
Era of Thought și mai ales în The Fourth Dimension, de la
primele paginile ne introduce în tenebrele marii enigme și ne menține cu
toată forța, până la epuizarea totală atenției și a inteligenței noastre. Cu
ajutorul unui joc excesiv complicat cu 81 ce cuburi cu 27 de plăci, 12 cuburi
colorate divers, 100 de suprafețe, 216 nume pentru cuburi și 256 nume pentru
hipervolum, el pretinde că a realizat niște solide de patru dimensiuni pe
care le-a numit Tesseracts care
după părerea sa, sunt o transpunere apropiată a cea ce este un spațiu cu
patru dimensiuni. Cu toate că nu are nici un calcul, ci numai
combinații de triunghiuri și cuburi, este aproape imposibil să le urmărești
în acest studiu. Pentru aceasta se cere o educare particulară a memoriei și
imaginației, câteva luni de muncă, o concentrare care poate duce la
halucinație, la un fel de delir în a sesiza acest Tesseract . Se dezvoltă o
seamă de facultăți speciale, analoage celor cu care sunt dotați anumiți
jucători de șah, care pot face simultan mai multe partide cu spatele întors
spre adversarii lor. Ceea ce vrea Hinton înainte de toate să dezvolte cu
această experiență, este simțul nostru spațial, puterea fundamentală a
spiritului, afirmând că un veritabil gânditor este acela al cărui simț
spațial este bine dezvoltat. Asta
înseamnă să exersezi conștiința să privească lucrurile dintr-un alt punct de
vedere decât cel convențional. Când, spune Hinton, într-un anumit moment al
gândirii noastre întâlnim infinitul, este semn că acest mod de gândire intră
în relații cu o realitate mai înaltă decât cea la care a fost adaptat.
Spațiul nostru, adaugă el, pe care-l concepem în mod obișnuit este limitat,
nu în întindere, ci într-un fel care nu poate fi realizat decât dacă noi ne
gândim să măsurăm obiectele care sunt în el. Dar de ce trebuie ca spațiul
să fie limitat pe trei dimensiuni? Respectiv pe trei direcții
independente. Geometrii spun că nu poate să fie așa, ei operând comod
în spații cu n dimensiuni. Experiența practică este singura capabilă
să răspundă la această întrebare. Hinton pretinde că a răspuns la această
întrebare și că s-a familiarizat cu a patra dimensiune. În tot cazul, în urma
experiențelor sale crede că poate afirma că este un fapt verificabil, că
experimental este posibil să resimțim
existența celei de a patra dimensiuni și că ființa umană într-un fel sau
altul, nu este în mod simplu o ființă cu trei dimensiuni. În ce fel este și
cum, știința o va descoperi mai repede sau mai târziu. Tot ceea ce voi face
aici, adaugă el, este de a avansa anumite supoziții într-o formă arbitrară și
forțată, care vor da o schiță a relației corpului nostru cu existența
celei de a patra dimensiuni și voi arăta , cum, în spiritul nostru,
avem facultățile prin care o putem recunoaște. Spiritul poate dezvolta o
concepție superioară a spațiului, a celui cu patru dimensiuni, într-o manieră
adecvată spațiului nostru cu trei dimensiuni și o poate utiliza într-un mod
asemănător. Trebuie să recunosc că până aici pare să nu prea a fi reușit a
proba și a ne convinge asupra problemei dezbătute. Este adevărat că subiectul este ignorat, insesizabil și
total învăluit într-o atmosferă himerică pe care trebuie mai întâi să o îndepărtezi. Când spune că nu știm în
mod precis ce este a patra dimensiune, spunem de fapt aproape tot ceea ce în
mod real cunoaștem. Restul sunt ipoteze, speculații presentimente, aproximări
mai mult sau mai puțin îndrăznețe. Pentru a depăși bariere, pentru a explora
necunoscutul, este necesară
formularea de idei prin care tatonăm o fațetă a realității, pe care o
vom cunoaște într-o bună zi. Toată știința noastră este datorată acestor
sondaje continue în necunoscut iar drumul parcurs până la rezolvarea
necunoscutului este adesea mai frumos decât momentul rezolvării. Este deci
problema de a stabili, sau cel puțin de a presimți că o a patra dimensiune
sau a mai multor dimensiuni, în mod necesar ,există în univers. Să spunem
mai întâi, pentru a fixa ideile, că cele trei dimensiuni nu sunt măsuri
ale spațiului, căci acesta fiind infinit nu este măsurabil. Într-adevăr,
pentru a măsura o întindere trebuie un punct de unde să pornească măsurarea;
unde am putea să găsim acest punct într-un spațiu care nu are nici început
nici sfârșit? Cele trei dimensiuni sunt deci măsurătorile materiei în
spațiu. Aceste măsuri nu țin seama decât
de un singur atribut sau caracter al materiei: extensia în spațiu și
din acest punct de vedere este imposibil de a găsi alte dimensiuni decât: lungime,
lățime și grosime. Dar este aproape sigur că alte simțuri sau un
simplu mecanism ocular perfecționat, de exemplu, dotat cu mișcări
independente și de viteze diferite n-ar putea releva alte atribute de
coordonare neprevăzute ale spațiului și timpului descoperind eventual o
extindere a unei a patra dimensiuni. Aceasta ar fi esența problemei pe care,
poate, o vom înțelege în viitorul mai mult sau mai puțin apropiat. În urma lui Hinton, Uspensky ne spune că,
așa cum linia este limitată de puncte, suprafața este limitată de linii,
solidul e limitat de suprafețe, este posibil ca un corp cu patru dimensiuni
poate fi limitat de corpuri cu trei dimensiuni. Sau mai bine, putem spune că
o linie separă două sau mai multe puncte unele de altele, că suprafețe separă
două sau mai multe lunii unele de altele, că solidul separă două sau mai
multe suprafețe unele de altele, și că în același timp un anumit număr de
puncte sunt legate de o linie, că suprafața leagă mai multe linii într-un
anumit tot, că solidul leagă mai multe suprafețe într-un tot (cub, piramidă).
Atunci pare posibil ca spațiul cu patru dimensiuni să fie distanța dintre
un grup de solide separând aceste solide și legându-le într-un tot
ciudat, deși aparent separate unele de altele. Prin
timp, spune Ouspensky, noi înțelegem distanța care separă evenimentele în
succesiunea lor, legându-le în entități diferite. Această distanță se găsește
într-o direcție care nu e conținută de spațiul cu trei dimensiuni, adică a
patra dimensiune. Ea este perpendiculară pe toate direcțiile spațiului cu
trei dimensiuni și nu este paralelă cu nici una din ele. Prin termenul timp
noi exprimăm în realitate un anumit spațiu și o mișcare pe acest spațiu și în
consecință extinderea în timp este extinderea în spațiu necunoscut, de aceea
timpul este a patra dimensiune a spațiului. Am văzut
că solidele pentru ființele care trăiesc într-o lume cu două dimensiuni, se
comportă în raport cu timpul, exact cum evenimentele se comportă față de
ființele care trăiesc ca noi într-o lume în trei dimensiuni. De altfel, chiar
pentru noi, în trei dimensiuni solidele, în aparență cele mai de neclintit au
ca evenimentele noastre o extensie în timp deoarece noi știm tot ceea ce
există, chiar dacă nu se mișcă în spațiu, se mișcă continuu în timp odată cu
pământul. Timpul și
spațiul sunt deci dintr-un anumit punct interșanjabile.
Matematicienii au confirmat în calculele lor utilizând patru coordonate, trei
de spațiu și a patra de timp, altfel spus, ei utilizează timpul ca și cum ar
fi a patra dimensiune a spațiului. Ouspensky, împarte ființele care populează acest pământ în trei
clase: cei care nu cunosc decât o dimensiune (melcul) , cei care cunosc două
dimensiuni (calul, pisica, câinele, maimuța), și cei care cunosc trei
dimensiuni, oamenii. Melcul se mișcă întotdeauna pe o linie și probabil, în
afară de această linie nu are cunoștințe despre nimic. Această linie este tot
universul lui. Toate senzațiile venite din afară el le resimte pe această
linie, ieșind în timp. Pentru melc, universul nostru există în viitor și în
trecut, adică în timp. În spațiu este numai o linie, restul e timp. Este
evident că melcul nu are conștiința mișcărilor lui. Cu efort, el se mișcă
către marginea verde a frunzei, dar lui i se pare că frunza vine către el,
ieșind din timp, cum dimineața vine către noi. Totul
până aici e mai mult sau mai puțin discutabil și n-ar fi exact să se pună că
melcul nu poate să se miște decât pe o linie, adică să avanseze și să se
întoarcă drept înainte sau înapoi. Deoarece el parcurge lățimea tot așa de
bine ca și lungimea unei frunze. Că nu are conștiința suprafeței, mai mult ca
sigur, dar în acest mod de gândire toate animalele și chiar oamenii primitivi
ar trăi într-o lume cu o singură dimensiune. Exemplul
propus de Hinton, în Episode of Flatland , este mai arbitrar dar mai
demonstrativ. El imaginează o ființă închisă într-o linie. Să ne imaginăm,
pentru ușurința demonstrației, că este forțat să rămână într-un șanț. A
ceastă ființă nu are idee de nimic, exceptând ceea ce este în fața lui. Acest
individ liniar are două extremități pe care le putem numi extremitatea cap și
extremitatea coadă. Capul este îndreptat spre o direcție, coada spre alta. Este
imposibil de a inversa aceste direcții, Dacă două ființa de acest fel s-ar
întâlni față în față ei nu ar putea lua nici o hotărâre. Noi știm că ne-ar fi
ușor să rezolvăm acest impas rotindu-l cu 180 de grade. Noi suntem capabili
să o facem pentru că noi avem la dispoziția noastră două și chiar trei
dimensiuni. Neputându-se mișca în două dimensiuni, ființa închisă în șanț își imaginează că
natura spațiului îi impune această imposibilitate. Tot așa spunem și noi
când ne gândim la a patra dimensiune că spațiul ne restrânge la trei
dimensiuni. Exemplul
cu animalele pe care Ouspensky le-a numit animale cu două dimensiuni, pisica,
câinele, calul, spune el nu cunosc decât lungimea și lățimea lucrurilor, deci
suprafețe. Ei nu cunosc înălțimea. Este oare exact? Când un cal
trebuie să treacă pe sub o boltă el știe perfect să calculeze câți centimetri
trebuie să plece capul, de asemenea poate ușor să estimeze un obstacol mai
înalt, sau un șanț mai larg refuzând să-l sară. de asemenea câinele știe
foarte bine cât e necesar să se aplatizeze pentru a pătrunde printr-o nișă. Ceea ce este adevărat că ei
nu stabilesc raportul dintre lungimea și lățimea unui obiect față
de înălțimea sa. Acest lucru este un concept, o creație a
spiritului, o abstracție despre care nu are nici o idee. Pe suprafețe ei nu
cunosc ca și melcul decât o linie dreaptă care merge de la punctul pe care
vrea să-l părăsească la punctul unde vrea să ajungă. Lungimea și lățimea ca
și concepte sunt pentru ei inaccesibile, așa cum sunt și conceptele de sferă
sau cub. Este foarte posibil ca în mod contrar de ceea ce susține Ouspensky
animalele de mai sus să fie animale de o dimensiune. Puneți un câine sau o
pisică în fața unui disc și alături plasați o sferă de aceeași dimensiune ,
văzute din față discul și sfera vor fi pentru animal echivalente. Dacă se
apropie de disc și vrea să vadă ce e în spatele lui, discul nu va fi la
început decât o bandă îngustă, și din această bandă dacă se va uita în
continuare va apărea un alt disc. Dacă se apropie de sferă și o înconjoară,
el va vedea totdeauna același disc, de parcă l-ar urmări și s-ar roti după
el. Animalul nu va înțelege această a treia dimensiune a sferei, el o va
interpreta ca mișcare, adică această a treia dimensiune este pentru el
trecere în timp. Exemplul e mai frapant dacă în loc de disc și o sferă
vom plasa unul lângă altul un pătrat și un cub. Când animalul va depăși
primul unghi al cubului, va vedea apărând un nou pătrat care se va dezvolta
pe măsură ce el avansează, în timp ce primul pătrat va dispărea și va intra
în trecut și așa mai departe la fiecare dine cele patru unghiuri suprafețele
care se succed se vor transforma în trei timpi: viitor, prezent, trecut.
El nu va observa obiectul cu trei dimensiuni decât după ce va trece prin fața
lui, înconjurându-l. Sfera și cubul nu există pentru el decât în funcție
de timp, nu sunt decât timpi deveniți vizibili. Desigur că animalul nu
face acest complicat raționament, dar el acționează ca și cum l-ar face.
Astfel că spune Ouspensky dacă este capabil să reflecteze asupra acestor
fenomene care nu sunt asimilate în viața lui, adică unghiurile și suprafețele
el le va imagina numai în timp. El n-ar putea să le considere o existență
reală, atât timp cât ele n-au apărut. Si dacă ar putea să-și exprime opinia,
el va spune că unghiurile există în principiu, că ele vor fi, dar că pe
moment ele nu există. A treia dimensiune este pentru el un fenomen
temporal și nu spațiul cum este pentru noi. Experiențele
făcute cu un orb din naștere, care si-a căpătat vederea după operație, la
vârsta de 17 ani, au confirmat această psihologie a animalului. Pentru el în
momentul când si-a căpătat vederea, cubul, sfera, piramida păreau un pătrat,
cerc sau triunghi. El nu vedea nici o deosebire între o sferă și un disc
privite din față. Numai dacă la atingea el își dădea seama cu nu sunt la
fel. Îi lipsea simțul spațiului, al perspectivei. Toate obiectele,
chiar și fața omului cu toate denivelările ei și în timp de mai multe zile a
trăit într-o lume cu două dimensiuni. Pentru a
ne da o idee de ce poate fi viața unei ființe cu două dimensiuni Hinton,
propune și alte exemple. Imaginați-vă unul dintre locuitorii Flatland-ului
(țară cu două dimensiuni) adică o ființă plată ca o foaie de hârtie, trăind
pe o masă de marmură, căreia îi e imposibil să o părăsească. Toate mișcările
se reduc la alunecarea pe această marmură, cum umbra noastră alunecă pe sol.
Pe această marmură nu există decât lucruri tot atât de plate ca și el. Pentru
el tot spațiul este suprafața mesei și nu cunoaște decât numai două
dimensiuni : lungimea și lățimea. Ochii și
membrele lor nu sunt făcute pentru a vedea și pipăi spațiul de deasupra lui.
El nu cunoaște deloc că există acest spațiu, neavând nici o idee de ceea ce
înseamnă înălțime sau grosime. El nu a văzut niciodată astfel de
obiecte. Dacă din întâmplare ar întâlni un astfel de obiect pe masa sa, el
nu-și va da seama de existența lui, îl va considera ca un obstacol de
netrecut, și că trebuie să-l ocolească. Presupunem că este tot atât de
inteligent, curios și cercetător ca și noi; dar mărginit de organele lui
de simț, el nu cunoaște nimic despre a treia dimensiune. Să decupăm
dintr-o hârtie două triunghiuri identice și cu toate laturile neegale și să
le așezăm pe masă în poziția de mai jos:
B C
B C Analizând lungimea laturilor, pe
care le poate vedea și pipăi, ființele plate au ajuns la concluzia că
triunghiurile sunt egale și au putut concepe că cele două triunghiuri ocupă
exact același spațiu, putând să verifice acest lucru prin suprapunerea lor
prin mișcare de translație a triunghiului din stânga peste cel din dreapta.
A A
B C B C În cazul
în care cele două triunghiuri sunt aranjate ca în figura de mai sus problema
pentru ființele plate se complică. Forma plată va studia și va constata că
laturile sunt egale, că spațiile ocupate vor fi egale și că într-un cuvânt
sunt egale. În momentul când ar vrea să confirme că prin translația lor se
vor suprapune va constata cu mirare că cele două triunghiuri nu se
suprapun cu toate încercările făcute în următoarele zile, (să nu uităm că
el nu poate avea ideea de a le ridica). Înseamnă că s-a întâmplat un fapt,
pentru el inexplicabil, un fapt dintr-o altă lume, care pare că a schimbat
pentru totdeauna natura și proprietățile triunghiurilor, un fapt tot atât de
inexplicabil care ar fi pentru noi posibilitatea de a pune palma peste dosul
palmei, făcându-le să coincidă, mâna dreaptă peste mâna stângă, sau de a
putea, trecând prin spatele unei oglinzi care ne reflectă, să facem să
coincidă corpul nostru real cu cel reflectat, pe care l-am putut fixa
printr-o metodă oarecare pe oglindă. S-a întâmplat că, grație intervenției
unei ființe având cunoștințe de dimensiunea a treia, dintr-o lume superioară
celei plate, al doilea triunghi să se rotească în jurul unei laturi, într-o
direcție pe care ființa plată nu o cunoștea, într-un spațiu care nu
există pentru el și de care nu avea nici o idee, rezolvă problema suprapunerii.
Era deci o posibilitate oarecare de rezolvare pe care el nu putea să o
întrevadă. Dar această gândire nu corespundea unei realități posibile sau
imposibile. ea corespundea la o anumită condiție care este proprie ființei
plate și care nu este proprie triunghiului. Când făptura plată spune că
este imposibil să o faci să coincidă cele două triunghiuri este o afirmație
care nu se raportează la triunghiuri ci la ființa plată însăși. Acest
lucru este valabil și pentru noi. Emitem diferite afirmații în legătură cu
lumea exterioară, care ne privește pe noi din punct de vedere al unei
realități necunoscute dar care afirmații nu mai au mare valoare ca acela ale
ființei plate; dar în loc de a spune că ca ea că nu sunt decât două direcții
independente, noi spune că nu poate avea decât trei. Nu este
inutil de a insista asupra acestor puncte, pentru că ele sunt o imagine
exactă a situației noastre în univers. Ființa plată își va folosi întreaga
viață pentru această problemă copilărească, în același fel cum am sacrifica
noi toate orele vieții noastre fără a putea să facem să ne coincidă așa cum
spuneam mâna stângă cu cea dreaptă, când putem face să coincidă mănușa
dreaptă cu mănușa stângă, întorcând-o pe dos pe una din ele, adică recurgând
la un subterfugiu care parodiază noțiunea celei de-a patra dimensiuni, lucru
pe care nu putem face cu corpul nostru ca să-l suprapunem peste cel
reflectat. Dar aparițiile și ectoplasmele din experiențele metafizice, care
sunt încă discutate obțin deja rezultate analoge care presupun existența
celei de-a patra dimensiuni la care a corespunde al șaselea simț pe care
ocultiștii moderni cred că-l vor găsi
și îi va reanima rămășițele. Iată,
propus de Hinton a cărui imaginație este inepuizabilă, un alt exemplu în care
am putea juca o festă ființei plată pentru a bulversa complet cunoștințele pe
care crede că le are asupra legilor și fenomenelor din universul său.
Presupunem o suprafață pătrată scrisă cu o linie de un milimetru grosime.
Ființa plată este prizonieră în planul său, despre care nu are ideea de a
depăși marginile, așa precum un om ar fi prizonier într-un cub sau într-o
cameră care nu are nici uși nici ferestre. Noi însă putem să trecem peste
linia care mărginește pătratul, pe ființa plată și să o depunem de cealaltă
parte. El se va găsi deodată în afara suprafeței care îl ținea captiv, fără a
trece liniile care-l limitau. Emoția lui va fi la fel de mare ca emoția unui
om care s-ar vedea subit în afara camerei în care a fost închis, fără să
treacă prin ferestre, ușă sau o deschidere oarecare în pereți, plafon sau
podea. într-un cuvânt el s-ar fi eliberat într-o direcție necunoscută, pe
care ne-a dă a patra dimensiune. Este ceea
ce se pare că pot face anumite entități ce pot o dimensiune pe care corpul
nostru este acum pe punctul de a o descoperi. Dar cel mai simplu exemplu
poate este faimoasa cavernă a lui Platon, cu toate că respectatul filozof
nu s-a ocupat de a patra dimensiune. Să ne reamintim că Platon a imaginat
niște ființe umane îngropate din copilărie de la picioare până la gât, într-o
carieră subpământeană astfel încât ființele respective nu puteau să-și miște capul, nici mâinile pentru a pipăi
ceva. În spatele lor arde un foc mare și între acest foc și deschiderea
respectivei închisori, la care ei stau cu spatele, trece un drum pe care vin
și pleacă bărbați și femei.
Prizonierii cu capul îndreptat tot timpul către peretele care formează fundul
cavernei, nu au văzut niciodată decât umbrele lor și a celor care trec pe
drum. Ei nu cunoșteau decât siluetele lor, niște suprafețe plate. Imaginea a
tot ce există nu are pentru ei nici o grosime. Într-un cuvânt ei trăiau
într-o lume cu două dimensiuni. Dacă ar fi fost eliberați și ar fi descoperit
realitatea și mai ales cea a solidelor, ar fi fost tot așa de surprinși de
intrarea lor într-o lume cu trei dimensiuni pe care poate o presupuneau, dar
le era imposibil să o realizeze ca și noi dacă am intra într-o lume cu patru
dimensiuni care de asemenea îi presupunem existența, dar pe care suntem
înclinați să-i negăm realitatea. Înainte
de a da o ultimă imagine a problemelor prezentate mai sus, să presupuneam că
ducem ființa plată pe o înălțime, adică în a treia dimensiune care domină
planul lumii ei . După ce și-a acomodat privirea uitându-se la spectacol cu
ochiul ei, probabil doar unul, ea care nu a văzut decât linii în universul
ei, chiar și suprafața era ceva de neconceput, deodată i-a apărut în față ce
închideau aceste linii. Ea a văzut
interiorul acestor linii, interiorul caselor (casele nu puteau avea acoperiș)
ca și interiorul corpurilor ființelor plate care alergau pe sub ea. În
același fel dacă un oarecare ne-ar conduce pe înălțimile celei de-a patra
dimensiuni, noi am descoperi tot ceea ce e în interiorul lumii cu trei
dimensiuni, adică în toate solidele, în toți oamenii, în toate casele, da le
care nu vedem decât suprafețe, după cum ființa plată nu vedea decât liniile. Cu aceste cuvinte, pentru a rezuma problema într-o formulă vom spune
că liniile discului, triunghiului sau pătratului, pe care le vede ființa
plată, nu sunt decât exteriorul unor suprafețe pe care nu le vede și care ele
însele nu sunt decât secțiunile sferei, piramidei sau cubului; în același fel
sfera, piramida, sau cubul, nu sunt decât secțiunile unui solid inimaginabil,
pe care nu ni-l putem reprezenta
existența și forma, așa cum pentru ființa plată îi este imposibil să-și
reprezinte existența și formele sferei, piramidei sau cubului. Să
revenim la Uspenscky și să încercăm să clarificăm demonstrațiile sale. Așa cum
pentru un melc a doua dimensiune este o mișcare, într-o direcție care nu e
conținută în prima; căci dacă s-ar mișca pe aceeași direcție ar continua să
rămână linie și nu suprafață. La fel pentru câine și cal a treia dimensiune
este o mișcare în afară de cea dea doua dimensiune care se mișcă
într-o direcție pe care nu o conținea altfel ar rămâne suprafață. Pentru noi
oamenii, această mișcare este în afară de ea însăși generând un corp solid pe
care câinele și calul nu-l concep decât sub formă de timp. Nu este
posibil oare ca a patra dimensiune să fie mișcarea unei a treia dimensiuni
sau a unui solid într-o direcție care nu este conținută de el și care este în
afară de toate direcțiile care sunt posibile într-o figură cu trei
dimensiuni? Tot așa cum timpul înlocuiește pentru un animal conceptul de
solid, de care el nu are idee, implicarea timpului în explicarea unor
fenomene fizice nu înlocuiește oare acel ceva pe care noi nu-l putem concepe,
la fel ca animalele care nu pot concepe sfera sau cubul? Înzestrați cu un
creier de care suntem mândri, care reprezintă vârful spiritual al lumii
noastre, nu putem să găsim alte interpretări comportându-ne ca și melcul sau
câinele, doar pe un alt nivel? Ouspensky
a spus: așa cum pentru punct îi este imposibil să imagineze linia și legile
liniei, cum pentru linie îi este imposibil să imagineze suprafața și legile
suprafeței, așa cum pentru suprafață îi este imposibil să imagineze solidele
și legile lor, tot așa în spațiul nostru este imposibil a imagina un corp
având mai mult de trei dimensiuni și legile unui astfel de corp. Toți
cercetătorii sunt forțați la aceeași concluzie ca și melcul sau calul și anume să transfere suma
necunoașterii unei alte noțiuni: TIMPUL. Dar a transfera ceva înainte de
a explica bazele acestui transfer, înseamnă a transfera o explicație pe care
noi o înțelegem mai puțin în ceva ce nu există de fapt, sau care are o
existență doar în raport cu noi. .... Când
spunem ca Einstein sau Ouspensky că timpul este a patra dimensiune a
spațiului, am putea tot atât de bine să spunem că spațiul este a patra
dimensiune a timpului, care pentru noi nu are decât trei dimensiuni,
viitorul, prezentul și trecutul. Ar fi poate mai simplu de acceptat că
eternitatea, simultaneitatea perpetuă și universală sau prezentul etern
este a patra dimensiune a spațiului și timpului, adică cea mai mare
necunoscută a cestor doi termeni care nu cuprinde decât necunoscute. Totuși nu trebuie să rămânem cu impresia că a patra dimensiune este
singura necunoscută, mai sunt și altele: de exemplu eterul, acest mediu
misterios al fenomenelor electromagnetice, mai solid ca un bloc de diamant
pentru că suportă lumea și în același timp invizibil ca vidul. El este
substanța spațiului și în consecință o altă fațetă a timpului și undele sale formează
și animă toate lucrurile sunt spațiu în mișcare, după cum spațiul este eterul
în repaus. Tot o mare necunoscută este gravitația, care este o amestecătură
de masă, spațiu, timp și a cărei explicație plutește în cel mai mare mister.
Se poate rezuma teoria lui Einstein spune Emile Borel, astfel: o cunoaștere
completă și totală a relațiilor dintre spațiu și timp este suficientă pentru
descrierea lumii și că în particular, localizarea materiei și a
electricității se deduce prin formule simple cu aceste relații de spațiu șu
timp. Dar ce ne pot da aceste relații dintre două noțiuni, două iluzii
născute din infirmitatea inteligenței noastre? Altfel spus nu este nici o
explicație posibilă, așa cum consideră și ființa plată că triunghiul lui ei
s-a rotit într-o direcție a cărei
existență nu o poate bănui. Ideea de
a explica spațiul prin timp și timpul prin spațiu, este ca și când am încerca
să explicăm noaptea prin tenebre și tenebrele prin noapte, întorcându-ne în
cercul necunoașterii. Timpul și spațiul sunt măștile aceleiași enigme pe care
dacă o privim cu atenție iau aceeași expresie. Sensul timpului este un sens
imperfect al spațiului, estre limita spațiului nostru spune Ouspensky. Ele
trăiesc și prosperă unul pe cheltuiala celuilalt. Când primul crește cel de
al doilea scade. Orice corp se prelungește în timp tot atât de bine ca în
spațiu, capul se scaldă în durată, picioarele cresc în întindere.
Spațiul este prezentul vizibil. Timpul este un spațiu care arde și devine
trecut sau viitor. Spațiul este un timp intens, un timp orizontal, timpul
este spațiul perpendicular, spațiul vertical. Spațiul este timpul care
durează, timpul este spațiu care fuge. Nu putem măsura spațiul nostru limitat
decât prin timp pe care-l punem să-l parcurgă. Si dacă vrem să dăm timpului
un fel de față nu putem nu putem decât să-l figurăm ca un spațiu imaterial.
El ne oferă o lipsă totală de obiecte, în schimb este populat de evenimente
pe care le derulează. Am putea spune că spațiul este timpul corpului nostru
și timpul este spațiul spiritului nostru. Acolo unde nu mai înțelegem,
începe pentru noi timpul; acolo unde putem urmări timpul se formează în
jurul nostru imaginea spațiului. Cum a spus în mod just Silberstein: nu
este nici o diferență între timp și spațiu în afară de cazul când de-a lungul
timpului conștiința noastră moare. Le găsim
(la spațiu și timp) proprietăți comune și putem lua de exemplu forța
centrifugă (această misterioasă energie care este un inamic nemuritor al
gravitației) căci rotația Pământului se traduce matematic prin formula unde
intervine spațiul și timpul. Ele sunt infinite în sens metafizic: care n-are
nimic dincolo de sine decât ea însuși. În virtutea acestui principiu timpul
nu e limitat decât de timp și spațiu de spațiu și aproape întotdeauna spațiul
e limitat de timp și timpul e înconjurat de spațiu. Ele își confruntă
frontierele și dispar în același necunoscut. Spațiul există în mod necesar în
timp dar pe de altă parte, unde ar fi timpul dacă nu ar fi spațiul. Niciodată nu s-a văzut un punct în spațiu în afara unei
anumite epoci și nici nu s-a perceput spațiul decât într-un loc spun
Minkowski, marele matematician, care mai adaugă: Spațiul în sine și timpul
în sine se topesc într-o umbră și numai un fel de minune a celor doi
păstrează o existență independentă. Măsura
fundamentală, spune la rândul său Eddington, nu este între două puncte din
spațiu, ci a două puncte din spațiu asociate la niște momente de timp. Spațiu
fără timp este tot atât de incomplet ca o suprafață fără grosime. În lipsă de
ceva mai bun, noi considerăm timpul o mișcare a spațiului și spațiul ca
repaus al timpului. În realitate timpul este la fel de nemișcat ca și
spațiul. Noi îl reprezentăm ca un fluviu care curge fără încetare, venind nu
știm de unde. În realitate, el nu s-a mișcat niciodată, nu este el care
curge, ci noi curgem. Prinși între spațiu și timp noi sfârșim într-un
fel de impas cosmic. Când matematicienii ne scot din spațiu, când ajung la un
punct critic unde spațiul nu răspunde la calculele lor, ei fac să intervină o
a patra variabilă t adică timpul, care restabilește echilibrul calculelor
lor, permițându-le să meargă mai departe; după aceea sunt obligați să recunoască că timpul nu
este altceva decât spațiu care și-a schimbat numele. Este suficient ca
spațiul să aibă altă formă sau un nume diferit, pentru a face posibile
operațiile care întemeiate pe o dublă iluzie, ajung totuși adevăruri pe care
experiența le confirmă. Cel mai
descurajant este faptul că timpul nu are nici un punct fix și real de care să
ne putem atașa. Nu se cunoaște unde este centrul său. Pentru unii singura
parte solidă este viitorul, la care se răspunde că este prea iluzoriu, căci
cum poate ceva care este necunoscut să fie un punct de sprijin spiritului
nostru? Pentru alții este trecutul. Este adevărat că trecutul are o față pe
care nu o are viitorul sau prezentul, dar el nu există, el nu este decât
imaginea unei realități care nu mai este și care nu poate reveni. Pentru
alții este numai prezentul. Noi facem apel astfel la tranziția viitor - trecut.
Dar această tranziție nu are nici întindere nici durată. El ne scapă din
vedere. Înainte de a-l gândi , prezentul este viitor, de îndată ce îi acordăm
mai multă atenție, este deja trecut. Dacă noi nu putem sesiza prezentul atât
de mic atât de mic pe acest pământ, cum am putea să înțelegem eternul prezent
pentru totdeauna nemișcat care este singura realitate, fundamentala enigmă a
stabilității universale, totale și fără sfârșit la care se opune cealaltă
enigmă, nu mai puțin fundamentală mișcării permanente a eternei deveniri? În aceste
mistere se plasează și a patra dimensiune. Hilton în această probleme ne
propune o alternativă: dacă există patru dimensiuni, fie noi nu avem o
existentă decât cu trei dimensiuni sau fie posedăm în mod real patru dimensiuni
dar nu suntem conștienți de acest lucru. Dacă ne găsim în trei dimensiuni,
când în realitate sunt patru, noi trebui să fim în raport cu cei care există
în patru dimensiuni, ceea ce liniile și suprafețele ne simt pe noi adică abstracțiuni.
În acest caz noi existăm numai în spiritul entităților care ne concep și experiențele noastre nu sunt
altceva decât gândurile lor. Concluzie la care, prin căi diferite au
ajuns cea mai mare parte a filozofilor idealiști. Într-un
capitol intitulat Les Evidences de la quadrieme dimension Hilton afirmă în
contradicție cu ceea ce spunea în altă parte, că nici un fenomen explicat de
matematicieni nu ne probează existența celei de a patra dimensiuni. Prima din
aceste probe scoasă din repliere de unde se naște simetria dreptei cu
stânga este considerată de el ca insuficientă și valabilă numai în regiunea
infinitului mic. Alte probe evidente
împrumutate din topologie, de la sferele făcute din material elastic care
evoluează pe axe diferite, sau derivatele curenților electrici, rămân foarte
obscure chiar dacă ne ajutăm de figuri pe care nu le putem reproduce în 4D și
care, în cele din urmă sfârșesc în figuri complicate care cer o muncă
anevoioasă și multă bătaie de cap. În Concluzie, Hilton, ne încredințează
că nu putem niciodată să vedem o
figură cu patru dimensiuni cu ochii fizici, ci numai cu ochiul nostru
interior, cu condiția să fi cucerit facultatea de a putea să înregistreze un
mare număr de detalii. Trebuie
să fim, spune Hilton, în mod natural creaturi cu patru dimensiuni, altfel nu
am putea avea ideea acestor dimensiuni. Dar avem noi în mod natural idee
despre a patra dimensiune? Matematicienii și hipergeometrii au născut această
idee și au impus necesitatea ei. Este adevărat că matematica și geometria
sunt produse ale minții noastre și dacă ele ne-au impus ideea celei de a
patra dimensiuni este probabil că această idee să se fi născut din greșeală
așa cum este probabil că ar fi venit din afara noastră. Noi nu avem încă, în
mod științific, cunoștința unei ființe care să ne fie superioare. Cu
toate acestea matematicile superioare par să ne aducă un început al
existenței ei; dar, repet ele nu le pot face pentru că această existență se
găsește deja în noi. Nu putem afirma până în prezent că o idee oarecare ne-a venit
din alte sfere nici că o indicație ajutătoare ne-a traversat ca să coboare
către noi. În
sfârșit pentru a rezuma îndoielile pe care le-am putea avea în legătură cu
existența unei a patra dimensiuni I.S. Eddington în cartea sa Space Time and Gravitation,
a remarcat că oricare ar fi valoarea în teoria asupra celei de a patra
dimensiuni, auzim câteodată o voce interioară spunându-ne că existența celei
de a patra dimensiuni este o absurditate. Dar această voce, spune el, se
poate auzi și astăzi. Ce absurditate este de a spune că masa pe care scriu
este formată dintr-o mulțime de electroni care se mișcă cu o viteză
fantastică, într-un spațiu vid, care prin raport cu dimensiunile
electronului, sunt atât de mari , ca spațiile care se întind între planetele sistemului
solar! Ce absurditate de a susține că stele pe care le văd prin acum telescop
sunt raze de lumină emise de 50.000.000 de ani. Să nu ne lăsăm seduși de
această voce; ea este complet discreditată. Când cineva, spune el mai
departe, ne spune dacă nu trebuie considerată lumea celei de a patra
dimensiuni ca o simplă ilustrație a procedeelor matematice, să nu pierdem din
vedere că interlocutorul nostru are o gândire retrogradă. El crede în lumea
euclidiană cu trei dimensiuni și el speră să creadă în continuare fără să-l
tulbure. În acest caz răspunsul nostru este fără replică. Lumea
reală cu trei dimensiuni este perimată și trebuie înlocuită cu proprietăți
neeuclidiene prin spațiu-timp cu patru dimensiuni. Lumea
cu patru dimensiuni nu este o simplă ilustrație matematică, este lumea
reală a fizicii la care s-a ajuns pe drumul pe care pe drept sau pe nedrept
fizicienii l-au luat pentru a ajunge la realitate. Din partea ei,
metageometria, caută în afară de spațiul nostru, natura unui spațiu sau a
unor spații, nu mai mult subiective și convenționale, care ne înconjoară și
care nu au decât raporturi incerte cu spațiul pe care noi l-am creat (sau
care s-a creat în noi) în scopul de a ne ajuta să înțelegem și să avem aerul
că înțelegem câte ceva din fenomenele universului. Calculele
au antrenat metageometria într-o altă direcție, către întinderi pe care ea
le-a considerat impenetrabile pentru om și care cel puțin derivă dintr-o altă
convenție sau dintr-o altă iluzie. Metageometria de asemenea încă nu are
probe concludente în punctele esențiale. Demonstrațiile sigure și logice
trebuie să răspundă la ceva care există. Acel ceva care există,
neputând fi reprezentat, ar putea fi în afara spațiul în care se efectuează
demonstrația, posibil chiar în omul care, grație demonstrației, crede în
posibilitatea de a ieși din sine și de a evada din limitele eului lui
imaginar. Metageometria va conduce poate la metamorfozarea celei de a
patra dimensiuni, ca și metafizica care ar putea să pună în evidență
nemurirea prin viața dincolo de moarte În ziua
în care vom înțelege, unde putem folosi a patra dimensiune noi vom fi cel
puțin aproape de supraoameni. Pentru a ne da seama de transformarea noastră,
să încercăm să ne punem în locul unui animal, obișnuit cu două dimensiuni,
intrând puțin câte puțin în lumea cu trei dimensiuni devenind în mod gradat
om. Până atunci nu a văzut decât suprafețe, căci și noi nu le vedem decât
pe ele, numai că noi știm că în spatele acestor suprafețe, este o a treia
dimensiune. În momentul când o revelație va ilumina creierul animalului
și va face să-i apară acestuia noțiunea de solid, în acel moment când va face
înconjurul unei case sau a unei claie de fân va constata spre marea lui
uimire, că aceste obiecte nu se vor mai
mișca. Toată lumea solidelor, pe
care o vedea înainte în mișcare, pentru că el atribuia solidelor toate
mișcările pe care le făcea el însuși, va deveni în mod subit și tragic
nemișcată. Universul său va fi modificat în mod esențial, amenințător și,
pentru un moment, de nelocuit și în acest moment, umila și puțina logică ereditară și experimentală
cu care a trăit liniștit, îl va face să se simtă deodată cu capul în jos și
cu picioarele în sus. Se
remarcă că această iluzie a animalului pentru care fiecare pas se transformă
în mișcare pe care el o atribuie obiectelor ce-l înconjoară o simțim și noi
dar numai de la o anumită viteză. Când suntem de exemplu, într-un rapid,
peisajul vine înaintea noastră și se rotește în planuri diferite în fața compartimentului
nostru. Un sat fuge în spatele gardurilor care se derulează ca niște
panglici, biserica și clopotnița ei, puțin mai îndepărtată, îl urmează ca și
cum și-ar târî piciorul. O vacă culcată în iarbă aleargă cu 90 de km/h și așa
mai departe. O lungă obișnuință ne-a învățat să rectificăm din
instinct aceste erori ale ochilor noștri și să nu ținem cont de această
mișcare. Totuși circumstanțe excepționale pot câteodată aprinde această
iluzie atavică. Astfel, la începutul automobilului, cei care au cunoscut
beția marilor plimbări, au văzut animându-se în fața lor câmpurile, arborii,
colinele. O naivă mărturisire într-o pagină a ziarului publicat în 1904 dar
scris în 1901 unde prezintă liric ceea ce vedea un automobilist: Vedeam avansând către mine drumul într-o
mișcare cadențată care tremura și se precipita către mine într-un elan
vertiginos, în timp ce arborii care mărgineau drumul veneau în goană către
mine, apropiindu-și vârfurile lor verzi și încercând să-mi bareze drumul. Erau emoții inocente și primitive pe care
generațiile actuale născute în automobil, nu le mai cunosc. După toate
aparențele va exista în obiceiurile noastre o bulversare analogă cu cea
simțită de un animal când și-a însușit noțiunea și conceptul de solid. La fel ne vom simți și noi când ne vom însuși conceptul de
hipervolum, despre care avem încă vagă idee, când vom trece definitiv de la
matematica numerelor finite la hipergeometrie și la logica universului despre
care nu avem decât un presentiment. Animalul va primi într-o zi
conceptul de a treia dimensiune și noi vom cunoaște în sfârșit realitatea
celei de-a patra? Pe o planetă care are în spate milioane de ani nu
este imposibil nici una nici alta. Pe scurt
ipoteza cea mai adevărată este aceea că dacă pentru niște ființe inferioare
omului sunt una sau două dimensiuni, că noi cunoaștem trei, este de presupus
că pentru o ființă care ne este superioară, ceea ce este posibil pentru noi
înșine când vom fi suficient de iluminați va fi necesar de mai mult de trei
dimensiuni. În plus,
de vreme ce punctul este cuprins în linie, linia este cuprinsă în suprafață
și că ființele cu două dimensiuni trăiesc deja în spațiu cu trei dimensiuni,
este de așteptat sub presiunea infinitului, a patra dimensiune se infiltrează
din toate părțile în existența noastră. Axioma celor trei dimensiuni nu poate
da socoteală despre fenomenele moleculare și atomice, în timp ce calculele în
care intră a patra dimensiune, le urmărește și le prevede. Notăm în trecere
că noi suntem înclinați a neglija aceste infiltrații ale infinitului
mic cu toate că ele sunt tot atât de
importante ca cele ale infinitului mare O
cale de dezvoltare sau din nou o Himeră? Mai mult
de o treime se scurge din viața noastră pe un tărâm unde nu ne apără grelele
legi pe care le impune spațiul nostru cu trei dimensiuni. Evident, nu avem
conștiința că o direcție nouă în infinit ne-a deschis porțile unei lumi în
care nu trăim în timpul zilei, dar acționăm ca și cum nu am fi fost niciodată
sclavii suprafeței și duratei. Ne găsim simultan și fără să ne speriem în
locuri foarte îndepărtate unele de altele, materia devine reversibilă,
permeabilă, maleabilă ca aerul, greutate nu există trecutul și viitorul se
amestecă și se confundă cu prezentul, logica noastră obișnuită este complect
bulversată fără a mai vorbi de o mulțime de alte manifestări anormale, a
căror enumerare a fi prea lungă. Este lumea Onirică, lumea Viselor. Din lucrările marilor onirologi ca Alfred
Manny, Mourly Vold, Max Simon, Goblot, Freud, orice vis nu este decât
realizarea deghizată a unei plăceri reprimate. Cercetările marchizului dHervey au făcut mai puțin zgomot decât
cele ale tatălui psihanalizei dar sunt mai riguroase și mai ales concluziile
sunt mult mai puțin hazardate. El analizează mai întâi posibilitatea dezvoltării
memoriei onirice și după șase luni de educație specială ajunge să poată
să-și amintească în momentul trezirii, visele din timpul nopții. Apoi,
pornind de la principiul că nici atenția și nici voința nu sunt suprimate în
timpul somnului, el începe să-și dirijeze visele, reușind într-o
oarecare măsură, în baza unui efort și a disciplinei speciale, dar și grație
harului și aptitudinilor speciale. După ce a parcurs aceste studii savante și
ingenioase, trebuie să recunoaștem că misterioasa împărăție a viselor, care
ocupă mai mult de o treime din viața noastră, nu ne-a dezvăluit nici un
secret esențial. În afară de o incredulitate sistematică și puerilă se poate
admite că vise perfecte există, întotdeauna
au existat și se găsesc clasate printre achizițiile cele mai
plauzibile ale metafizicii. Înainte de a merge mai departe să ne amintim două
principii asupra cărora cea mai mare parte a onirologilor cad de acord. Primul
principiu este că nu există somn fără vise, putem spune că niciodată creierul
nu își încetează complect activitatea
în timpul somnului, chiar în cel mai profund. El continuă să satisfacă
misiunea vitală ca și inima care bate, plămânii care curăță sângele, stomacul
care digeră, ficatul și rinichii care elimină deșeurile și toxinele . Pentru
a dovedi acest lucru marchizul dHervey s-a sculat de o sută șaizeci de ori,
în diverse reprize și diferite epoci ale vieții sale, constatând de fiecare
dată prezența unui vis. Dacă noi credem că avem somn fără vise este din cauză
că la trezire memoria este instantaneu și complet disipată . Memoria noastră
în legătură cu ce se întâmplă în timpul viselor, este foarte superficială,
fugitivă, inconsistență și la primele raze ale zilei ea dispare. Al doilea
principiu admis de specialiști este că este posibil de a cultiva și
dezvolta memoria onirică. Mijlocul cel mai simplu este de a nota visul la
fiecare trezire în noapte. În scurt timp memoria se pretează la această
exigență insolită și reușim să reconstituim cele mai complicate vise; lucru curios,
s-ar putea spune că flatate de onoarea pe care le-o dăm, visele devin mai
regulate, mai puțin incoerente, se îmbunătățesc ca și copii care se simt
supravegheați. Să
presupunem că în câteva zeci de secole vom fi înzestrați cu hipercreier, așa
cum furnicile albe au reușit să-și dezvolte mandibulele soldaților lor și
pieptul. Ne aflăm astfel în prezența unui om de o mie de ori mai inteligent
decât cel mai inteligent dintre noi acum. Grație sfaturilor pe care l-a dat
acest creier dezvoltat, noi am putut dezvolta avantajos structura corpului
nostru, pentru a se adapta mai practic la exigențele vieții. Acest Homo
Nuovo a descoperit și știe să
vizualizeze forțe noi, despre care noi nu am auzit. Astfel, el poate, prin
propria voință să degajeze spiritul său din corp, fără pericol și că i-ar fi
foarte ușor să se reintegreze când îi va fi profitabil. Nimic nu este
imposibil. Sfinți și cei ce au proprietăți de medium la-au făcut de mai multe ori. Îi va fi
suficient să dezvolte un dar latent care există în cea mai mare parte a oamenilor și astfel să facă această
operație singură și fără pericole. Spiritul său dezlegat de materie va fi
învățat să se miște și să se dirijeze în spațiu, poate și în timp, să
depășească într-o clipă marginile sistemului planetar și astfel să rătăcească
în bună voie în infinit. Remarcăm că egiptenii din epoca faraonilor erau
convinși că spiritul etern Ka avea această facultate de a pierde orice formă.
Este de presupus că această facultate de a evada va fi prima cucerire a
inteligenței noastre mărite care va înțelege sensul celei de-a a patra
dimensiuni. Omul nostru va vizita mai întâi planetele cele mai apropiate.
El va întâlni ființe spirituale sau materiale cu care va intra în relații. Cu
ființele spirituale prin unde psihice, cu cele materiale, Acest spirit
superior ar putea înainte de a se manifesta, să facă apel la corpul său rămas
pe pământ ș astfel să se facă detectabil într-un mod sensibil, așa cum
pretind că o fac mediile noastre evocând ectoplasma. Acolo, în
acest hiperspațiu, s-ar putea întâlni cu spirite și cu corpuri mai mult sau
mai puțin evoluate. Dacă sunt mai puțin evoluate, el va deveni maestrul lor.
Dacă sunt superiori el va asculta și, fiind de o mie de ori mai inteligent
ca noi, va avea șansa de a învăța cât mai multe în vederea dezvoltării
sale în continuare. Fiecare din aceste lumi îi va servi ca un drum luminos
pentru a ajunge cât mai sus în
vederea înțelegerii marelui secret din univers, dacă într-adevăr acest secret
există. Să presupunem că întâlnește civilizații mai puțin avansate ca noi. Religiile, legile, obiceiurile vor
fi mai barbare, mai crude, decât cele ale sălbaticilor noștri cei mai
primitivi și cei mai degenerați. Prima grijă nu va fi oare cea de a releva acestor
nenorociți vecini stelari tot ceea ce știe în vederea remedierii acestor rele
atât de violente? Admițând
că un spirit din aceste planete geniale, descins pe pământ se interesează de
stadiul științei , filozofiei, literaturii, artei și găsește o artă puerilă,
politica noastră prostească, legile noastre imbecile la fel ca și obiceiurile
noastre, atitudinea nefastă asupra naturii pe care nu o putem îndrepta. Ei
vor vedea copii în pragul unei suferințe fără scuză, femei și bătrâni
împovărați fără rațiune și speranță până la sfârșitul vieților lor, multe
dureri nemeritate și înfricoșătoare. Având de mai multe secole acces și
cunoștințe la nivelul pe care știința noastră nici măcar le întrevede, ei
cunosc remediile și nu au de zis decât un cuvânt pentru a schimba viața
noastră, sănătatea noastră și dragostea de viață. Dacă am fi în locul lor am
ezita oare să facem acest lucru? Ne întrebăm în mod serios dacă un mesager
din altă lume, în eternitatea anterioară și până astăzi a venit vreodată
ajutorul nostru? Umanitatea a simțit vreo influență? Există
oare descoperiri pe care l-am obținut și care nu a fost extrase exclusiv din
propria noastă evoluție, din propria noastră mizerie? Găsim vreo normă în
viziunea noastră despre Univers care să nu fie de origine umană? Nu este oare
momentul să credem că noi nu suntem niciodată singuri în univers și că pot
exista și alte lumi mai inteligente și mai bune precum a noastră? În
consecință, dacă noi negăm totul, dacă nu lăsăm loc la nici o speranță în mai
bine pentru că definim că nu există nimic dincolo de tangibil, de concret și
demonstrabil în paradigma actuală, ce-ar fi atunci acest Univers și Dumnezeu,
doar o idee, o fatalitate, un hazard care l-a născut? De văzut |