Capcana Tridimensionalului

                                                                                                             

Florin Munteanu

                                                                                                              Centrul pentru Studii Complexe

 

 

 

O analiză chiar și mai puțin completă ne arată că actualul proces de dezvoltare a societății umane este un proces ce necesită din ce în ce mai multe resurse, atât materiale cât și umane. Goana după o poziție acceptabilă într-o piață liberă și dezvoltarea continuă a populației odată cu generalizarea unei societăți informaționale ce induce un proces de globalizare, schimbă continuu o scară de valori, un stil de viață. Se pare că ne apropiem de un prag limită și suportabilitate, de echilibru ecologic global, de un punct critic în evoluția omenirii. Fie că se numește „Zidul Complexității” fie se numește „Ciocnirea dintre Civilizații” sau „Pericolul terorist” acest punct critic este destul de aproape pentru a deveni o problemă acută pentru supraviețuirea omenirii. Ce ne ține în acest peisaj din ce în ce mai sumbru? O serie de bariere: Energia, Spațio-timpul și creșterea necontrolată a populației odată cu distrugerea continuă și exponențială a habitatului în care ne dezvoltăm. Toate aceste bariere sunt legate și de nivelul civilizației actuale, de modul de a concepe, realiza și consuma produse, de paradigma actuală. Din această perspectivă, poate cea mai importantă acțiune este cea de a concentra atenția celor înzestrați de natură cu abilități și capacități de a analiza cu mintea și inima limitele spre care ne îndreptăm, pentru ca viața pe planata albastră să poată continua într-o manieră în care să ne cuprindă și pe noi.

In adaptarea de mai jos, realizată în baza lucrării:  LA VIE DE L`ESPACE de Maurice Maeterlinck, vă propun să meditați asupra uneia din limite, cea a SPAȚIULUI, o barieră extrem de dificil de definit, omniprezentă și care ne ține prizonieri într-un « cușcă tridimensională » . Cucerirea unei noi dimensiuni, percepția și utilizarea pragmatică a proprietăților unei noi dimensiuni poate fi mai mult decât o provocare intelectuală, un pas spre autodepășire și implicit de supraviețuire a omului într-o lume ce pare să se fi consumat. 

 

 

 

                Primii pași în cucerirea celei de a patra dimensiuni.

Problema celei de-a patra dimensiuni nu este numai o problemă matematică ci este o problemă care se amestecă cu viața reală, cea de toate zilele. Să nu credeți că, după ce ați citit acest eseu, veți ști ce este a patra dimensiune. Dar cel puțin veți încerca să vă lămuriți ceea ce nu știți. Henry Poincare a spus: “Oricine își consacră viața pentru acest fapt va putea în cele din urmă să-și reprezinte a patra dimensiune”. Aceasta nu este o butadă cum s-ar crede. Nimeni până astăzi, exceptând pe matematicianul Howard Hinton, nu a putut decât după un antrenament susținut al imaginației să-și reprezinte un super-volum. În afară de foarte puțini însă, toți marii matematicieni în frunte cu Henri Poincare, sunt de acord că există incontestabil spațiu cu 4 dimensiuni. Problema celei de a patra dimensiuni preocupă astăzi un număr destul de mare de savanți și filozofi. Se pare că această problemă a înlocuit interesul pentru cuadratura cercului sau pentru perpetuu mobile.

Pentru a concepe a patra dimensiune, ar trebui să avem alte simțuri, alt crez, alt corp, într-un cuvânt, să putem ieși din „anvelopa terestră”, pe scurt să nu mai fim Oameni. Este foarte posibil că nici noi nu vom rămâne oameni la infinit, așa cum suntem, căci, sub presiunea dezvoltării și evoluției, oricând pot apare mutanți, structuri biologice care integrează în organe specializate noile rezultate ale eforturilor de viață ale miliardelor de indivizi.

 

Se știe că geometria euclidiană nu are decât trei dimensiuni, lungime, lățime, înălțime sau grosime. Doar din 1621, datorită lucrărilor lui Sir Henri Saville, din anumite nelămuriri ale geometriei (în special în ceea ce privește liniile paralele) s-a născut o nouă geometrie, o geometrie neeuclidiană, disciplină la care au contribuit: Saccheri, Lambert, Gauss, Lobatschevsky (lucrările celui din urmă au avut un mare răsunet în lumea științifică) Bolyai, Riemann, Helmholtz, Beltrami și mulți alții.

 

Se constată că în această geometrie nouă, spațiul nu mai este cel strict euclidian. De asemenea este o dovadă că  suntem capabili să concepem diverse feluri de spații având diferite proprietăți, unde paralele se pot întâlni, unde linia curbă nu este mai lungă decât cea dreaptă, unde unghiurile unui triunghi sunt mai mari de 180 de grade, unde într-un triunghi unghiurile se micșorează fără limite când laturile sunt prelungite și alte astfel de anomalii. Această geometrie neeuclidiană devine astfel o hipergeometrie, sau metageometrie, context teoretic de investigare a hiperspațiului, respectiv o a patra dimensiune.

 

Dar ce este acest hiperspațiu? O dată cu această întrebare încep dificultățile . Este un spațiu accesibil omului? Acest hiperspațiu este mai degrabă spațiul ipotetic precum cel a lui Einstein, ipoteză fondată pe densitatea materiei și a curburii universului? El ajunge în mod general la un univers finit deoarece o curbă, dacă o prelungim, se pliază pe ea însăși și formează un cerc sau o sferă. Se cunoaște că această curbură a universului într-un punct este legată de densitatea materiei în vecinătatea acestui punct, deci se poate concluziona, ne spune Emil Borel, unul din cei mai importanți interpreți ai lucrărilor lui Einstein: „Dacă această densitate medie este superioară unui număr fix, universul este în mod necesar finit și ca urmare cantitatea totală de materie este finită”. În tot cazul, ipoteza unui univers finit este mai comodă pentru matematicieni.

 

Remarcăm pe de altă parte că într-un univers infinit, numărul de stele ar fi desigur infinit, că în consecință, astrele, aparținând nenumăratelor galaxii în mod nedefinit suprapuse, ar umple tot cerul și astfel ar forma o imensă boltă de lumină, fără o lacună în abisurile negre ale vidului sau ale eterului. Orice-ar fi, dacă universul este o sferă finită, se naște imediat o altă întrebare: în ce înoată această sferă și ce este în afară de limitele sale? Emil Borel răspunde la această problemă că această  sferă este o suprafață finită fără margini. Așa cum spune el, oamenii locuiesc pe Pământ și neavând inițial cunoștințe de geometrie sau astronomie, printr-o explorare continuă și cu răbdare a globului terestru, ajung la concluzia că acesta este finit dar că nu are margini. Să nu ne jucăm cu cuvintele!

 

Ce înseamnă margine? După definiția uzuală și de bun simț, marginea este extremitatea unei suprafețe oarecare. Dacă universul finit nu are margini asta înseamnă că se recunoaște că universul este infinit? Pentru matematicieni este mai comod ca universul să fie finit așa cum spunea H. Poincare căci este „comod să admiți că Soarele se învârte în jurul Pământului – afirmație mult mai ușor de acceptat decât ipoteza unui univers infinit.

 

Problema infinitului este anormal de complexă, iar din păienjenișul numerelor, al geometriei abstracte sau concrete este suficient să reținem diferența dintre „nedefinit “ și „infinit “. Infinitul. care forțează imaginația noastră, nu este decât nedefinitul. Nu este decât un infinit variabil care depășește toate marginile care i se impun. Imaginația noastră nu percepe decât o întindere finită, la care mai adaugă o altă întindere finită și tot astfel până la epuizare. Ea nu atinge nici infinitul mare nici infinitul mic, decât atât cât rămâne finit, Imaginația nu atinge nici infinitul, limită infinitului mare și nici zero, limita infinitului mic. Aceste două stări extreme ale infinitului sunt niște idei accesibile numai rațiunii. „Infinitul făcut din piese și bucăți  nu este decât forma mobilă și fugitivă, parodia infinitului. “

 

Infinitul matematic îndepărtează imaginația și face mai întâi apel la rațiune. Pentru a concepe și a atinge infinitul, rațiunea nu are nevoie de a parcurge domeniul finitului și de a epuiza suita de margini nedefinite. Rațiunii îi este suficient de exemplu, să constate că o linie dreaptă finită poate fi prelungită în ambele sensuri, că oricărui număr dat i se poate adăuga o unitate și observă că totdeauna este posibil acest lucru oricât de mare ar fi numărul și oricare a fi dreapta.

Infinitul matematic este un fel de „infinit spontan”; un infinit care se formează în afara imaginației și rațiunii și care naște forța lucrurilor sau a numerelor infinite sau a proiecțiilor geometriei superioare. S-ar crea astfel, așa cum a remarcat Jouffret „o ființă geometrică care are individualitatea sa, care este deasupra finitului și nelimitatului, în timp ce nelimitatul este legat de gândirea noastră.

 

O asemenea ființă superioară ar putea acționa într-un spațiu interpersonal care s-ar întinde dincolo de imaginația noastră fie în infinitul mare, fie în infinitul mic și care nu ar avea nimic comun cu această imaginație. N-ar fi vorba de un spațiu, de un conceput, de o ființă de o sute de mii de ori mai inteligente ca noi, pentru că acest spațiu conceput de o inteligență atât de mult mărită nu ar fi un spațiu în sine. Ne trebui un spațiu pe care să-l concepem în afară de gândirea noastră și acesta ar fi imposibil dacă forța misterioasă a matematicii noi nu ne-ar fi venit în ajutor impunându-ne ideea unui spațiu extra uman și la prima vedere mai ireal decât spațiul nostru ereditar, dar unde, fără îndoială, se petrec lucruri la fel de grandioase, la fel de uimitoare, la fel de necontestat, ca cele care au loc în spațiul nostru obișnuit pe care îl credem posibil și real.

 

Nu este de mirare că nu este ușor să știi sau să definești ce este un hiperspațiu. Este deja destul de greu pentru a nu spune imposibil de a defini spațiul cu trei dimensiuni. După încercări în toate sensurile, se pare că nu ne putem debarasa de formula kantiană, în baza căreia spațiul este o intuiție subiectivă, presupunere necesară la toate experiențele; cu toate obiecțiunile unui filozof mai puțin transcedental și mai mult psihologic care face observația că această concepție spațială depinde de percepția simțurilor noastre și că cele ale unui orb din naștere nu au decât puține relații cu cele ale unui om normal. Comparația între Aprioriști  - care spun că ideea de spațiu este înnăscută - și Empiriști – care arată că această idee se capătă prin experiență nu aduce multă lumină în problema studiată și nici du nu învățăm mare lucru dacă acceptăm, așa  cum spunea Leibnitz, că spațiul este un ordin de structurare în timp și timpul un ordin de succesiune, așa cum nu câștigăm nimic afirmând că, prin spațiu putem să reprezentăm timpul, sau că spațiul este necesar tuturor reprezentărilor.

 

Un lucru este sigur că toate eforturile apropiate kantiene și neokantiene ale empiriștilor idealiști sfârșesc în aceleași tenebre și că toți filozofii care s-au ocupat de spațiu și timp ca: Spencer, Helmholtz, Renouvrier, James Sully, Stumf, Wiliam James, Ward, Stuart Mill, Ribot, Foille, Iuyan, Bain, Lechalas, Balmes, Donnan, Bergson și mulți alții nu au putut rezolva dubla și formidabila enigmă și că teoriile  lor cele mai contradictorii (în mod egal pot fi adevărate), luptă în van în obscuritate, împotriva umbrelor care nu aparțin lumii noastre

 

În fruntea savanților care au explorat și au multiplicat geometria cu dimensiuni multiple, se află:

În Franța, Elveția și Belgia: Camille Jordan, cal mai important, H... Poincare, Goursat, Rene de Saussure, Mansion.

În Italia, unde această activitate este onorabilă și a dat un număr bogat de matematicieni: Aschieri, Bertini, Casini, Castelnuovo, Cesaro, Fano, Lopis, d`Oridio, del Pezzo, Pieri, Segre, Veronese.

În Spania: Galdeane.

În Germania, Norvegia, Austria și Olanda:

Niermann, G. Cantor, Kelling, Hoppe, Klein, Sophus, Lie, Lipschitz, Puchta, Rudel, Schlegel, Schonte, Schubert, Simony, Van Osse.

În Anglia și Statele Unite: Ball Cayley, Cole, Hall, Heyl, Hinton, Lasker, Sylvester, Stringham, Spotisswode, M-me Boole, Sott.

 

Ceea ce caracterizează destul de curios pe toți acești autori care atacă problema celei de a patra dimensiuni, este că ei nu întârzie prea mult în acest domeniu. Ei se concentrează asupra definițiilor în câteva pagini și apoi vorbesc de cu totul alte probleme. Dunnes, de exemplu, se extinde asupra viselor și premoniției, mulți extinzând discuțiile asupra unor teorii savante, fantastice și chiar utopice. Se pare că toți iau în considerare anumite terorii ale lui Hinton sau unele remarci ale geometriei Boucher care ne spun š că cel care poate să utilizeze a patra dimensiune va vedea tot interiorul corpurilor materiale, fără a fi oprite de suprafața lor, și chiar fără a ține cont de ea; și că cele mai mici particule interioare ca și exterioare tuturor obiectelor îi vor apărea la același nivel ca juxtapuse și nu suprapuse pe suprafață. S-ar putea ieși din acest spațiu închis din toate părțile, fără a traversa pereții pentru că corpurile din spațiu sunt într-un fel de întindere, la suprafețe relativ la a patra dimensiune. š

 

Orice am gândi, tot ceea ce se întâmplă la marginile ființei noastre, este mai pasionant și mult mai fecund decât ceea ce se întâmplă oriunde în altă parte și că ne interesează tot mai mult aceste întâmplări, cu toată viața agitată de astăzi.

 

 

                Un spațiu cu patru dimeniuni

 

Un Tesseract  – definit de Hinton ca fiind un hipervolum, pe care ni-l putem imagina ca fiind născut din mișcarea unui cub într-o direcție care nu se găsește în acest cub (alta decât direcțiile care definesc un corp cu trei dimensiuni). Ce vor spune arhitecții a căror edificii s-ar naște din aceste principii? Ce vor spune cetățenii orașului care vor trece unii prin alții și care nu vor putea ascunde nimic privirilor? Care vor fi legile lor de viață, care nu va avea nici un raport cu al nostru? Ce vor vorbi oamenii între ei? Aceste ființe poate că vor putea pătrunde un cristal precum lumina vor fi mai fericite sau nefericite, etc. La acestea se pot adăuga și alte ficțiuni  rezultate din meditarea asupra unui asemenea subiect incitant.

 

Alfred Taylor Schofield mai mult sau mai puțin discipolul lui Hinton, face o prezentare ingenioasă vieții cu trei dimensiuni. El pleacă de la ființa punct fără o dimensiune care nu vede nimic, nici chiar pe el. În jurul lui tot este neant și este convins că neantul este universul său. Apoi vine ființa liniară care trăiește împreună cu semenii ei pe o linie, mergând unul după altul. Ea nu vede decât extremitățile liniei, deci un punct. Apoi vine ființa plană, sau ființa cu două dimensiuni, care nu vede decât linii și în sfârșit ființa volum, noi oamenii, care vedem numai suprafețe pentru a sfârși cu ființa hipervolum, cu patru dimensiuni, care va vedea volumele și nu conform conceptului nostru ci dintr-odată și total, cu tot ceea ce conține. Din păcate însă, din momentul în care tocmai trezise interesul cititorului pentru o asemenea abordare,  Schofield le abandonează pentru a  se lansa într-o predică biblică unde afirmă el că toate revelațiile și aparițiile din Vechiul și Noul Testament provin de la ființe cu patru dimensiuni. Din această perspectivă lucrările sale sunt asemenea ipotezei lui Hinton după care nașterea, dezvoltarea, viața și moartea ființelor n-ar fi decât faze reprezentate de trecerea corpului către a patra dimensiune, traversând spațiul nostru, ipoteză care însușită și de teoriile și calculele profesorului Karl Pearson, expuse în cartea Ether Squirts.

Ouspensky de asemenea în lucrările lui nu se menține prea mult timp în mijlocul problemei celei de a  patra dimensiuni și după câteva pagini unde o prezintă, se evaporă în speculații remarcabile dar care nu au legătură cu subiectul anterior.

Singur Howard Hinton, poate fi considerat ca mare preot al spațiului. Pentru el spațiul este totul. El consideră că spațiul este singurul instrument serios al gândirii noastre și că nu avem cunoștința lucrurilor decât dacă le considerăm în spațiu. Cu toate acestea are și lucrări în care trece de la problemele de matematică  la „romane” de inspirație geometrică. Un astfel de exemplu este romanul: An Episode of Flatland, unde se prezintă istoria unui popor cu două dimensiuni, a unui popor de triunghiuri plate care locuiesc o planetă care nu este decât un disc plan care rătăcește la infinit. Psihologia acestor ființe, inteligența și civilizația lor este limitată de ignorarea celei de a treia dimensiuni. Romanul este extrem deosebit, evenimentele și descrierile efectuate fiind imaginate într-un mod științific. Dar și aici, după nu mult timp, autorul „uit㔠că aceste ființe sunt triunghiuri, că planeta lor Astria este o imensă placă rotundă. Și, deodată, planeta plată se umple de păduri, lacuri, munți iar oamenii triunghiuri încep să devină din ce în ce mai asemănători cu noi. Și evident, ca și noi se lansează în speculații ... politice, religioase, cosmice, foarte originale, adesea captivante.

 

Hinton este cel mai zelos cercetător al celei de a patra dimensiuni. Nu era doar un simplu matematician, mai mult sau mai puțin fantezist, care se amuză în jocul pasionant al ipotezelor cele mai temerare. Din contră, era un spirit echilibrat, dotat cu o imaginație puternică, singulară, care-i permitea să emită ipoteze viabile în cea mai mare parte a abstracțiilor sale. Pe lângă lucrări științifice pure are și opere literar științifice, nu în totalitate reușite. Astfel este romanul Stella, care povestește viața unei tinere fete pe care tatăl ei a făcut-o invizibilă ( bazându-se pe principiul refracției luminii).

 

În schimb în lucrările lui: A new Era of Thought și mai ales în The Fourth Dimension, de la primele paginile ne introduce în tenebrele marii enigme și ne menține cu toată forța, până la epuizarea totală atenției și a inteligenței noastre. Cu ajutorul unui joc excesiv complicat cu 81 ce cuburi cu 27 de plăci, 12 cuburi colorate divers, 100 de suprafețe, 216 nume pentru cuburi și 256 nume pentru hipervolum, el pretinde că a realizat niște solide de patru dimensiuni pe care le-a numit Tesseracts care după părerea sa, sunt o transpunere apropiată a cea ce este un spațiu cu patru dimensiuni.

 

 Cu toate că nu are nici un calcul, ci numai combinații de triunghiuri și cuburi, este aproape imposibil să le urmărești în acest studiu. Pentru aceasta se cere o educare particulară a memoriei și imaginației, câteva luni de muncă, o concentrare care poate duce la halucinație, la un fel de delir în a sesiza acest Tesseract . Se dezvoltă o seamă de facultăți speciale, analoage celor cu care sunt dotați anumiți jucători de șah, care pot face simultan mai multe partide cu spatele întors spre adversarii lor. Ceea ce vrea Hinton înainte de toate să dezvolte cu această experiență, este simțul nostru spațial, puterea fundamentală a spiritului, afirmând că un veritabil gânditor este acela al cărui simț spațial este bine dezvoltat.

 

Asta înseamnă să exersezi conștiința să privească lucrurile dintr-un alt punct de vedere decât cel convențional. “Când, spune Hinton, într-un anumit moment al gândirii noastre întâlnim infinitul, este semn că acest mod de gândire intră în relații cu o realitate mai înaltă decât cea la care a fost adaptat.” Spațiul nostru, adaugă el, pe care-l concepem în mod obișnuit este limitat, nu în întindere, ci într-un fel care nu poate fi “realizat” decât dacă noi ne gândim să măsurăm obiectele care sunt în el. Dar de ce trebuie ca spațiul să fie limitat pe trei dimensiuni? Respectiv pe trei direcții independente. Geometrii spun că nu poate să fie așa, ei operând comod în spații cu n dimensiuni. Experiența practică este singura capabilă să răspundă la această întrebare. Hinton pretinde că a răspuns la această întrebare și că s-a familiarizat cu a patra dimensiune. În tot cazul, în urma experiențelor sale crede că poate afirma că este un fapt verificabil, că experimental este posibil  să resimțim existența celei de a patra dimensiuni și că ființa umană într-un fel sau altul, nu este în mod simplu o ființă cu trei dimensiuni. În ce fel este și cum, știința o va descoperi mai repede sau mai târziu. “Tot ceea ce voi face aici, adaugă el, este de a avansa anumite supoziții într-o formă arbitrară și forțată, care vor da o schiță a relației corpului nostru cu existența celei de a patra dimensiuni și voi arăta , cum, în spiritul nostru, avem facultățile prin care o putem recunoaște. Spiritul poate dezvolta o concepție superioară a spațiului, a celui cu patru dimensiuni, într-o manieră adecvată spațiului nostru cu trei dimensiuni și o poate utiliza într-un mod asemănător.” Trebuie să recunosc că până aici pare să nu prea a fi reușit a proba și a ne convinge asupra problemei dezbătute. 

 

Este adevărat că subiectul este ignorat, insesizabil și total învăluit într-o atmosferă himerică pe care  trebuie mai întâi să o îndepărtezi. Când spune că nu știm în mod precis ce este a patra dimensiune, spunem de fapt aproape tot ceea ce în mod real cunoaștem. Restul sunt ipoteze, speculații presentimente, aproximări mai mult sau mai puțin îndrăznețe. Pentru a depăși bariere, pentru a explora necunoscutul, este necesară  formularea de idei prin care tatonăm o fațetă a realității, pe care o vom cunoaște într-o bună zi. Toată știința noastră este datorată acestor sondaje continue în necunoscut iar drumul parcurs până la rezolvarea necunoscutului este adesea mai frumos decât momentul rezolvării.

 

Este deci problema de a stabili, sau cel puțin de a presimți că o a patra dimensiune sau a mai multor dimensiuni, în mod necesar ,există în univers.

 

Să spunem mai întâi, pentru a fixa ideile, că cele trei dimensiuni nu sunt măsuri ale spațiului, căci acesta fiind infinit nu este măsurabil. Într-adevăr, pentru a măsura o întindere trebuie un punct de unde să pornească măsurarea; unde am putea să găsim acest punct într-un spațiu care nu are nici început nici sfârșit? Cele trei dimensiuni sunt deci măsurătorile materiei în spațiu. Aceste măsuri nu țin seama decât  de un singur atribut sau caracter al materiei: extensia în spațiu și din acest punct de vedere este imposibil de a găsi alte dimensiuni decât: lungime, lățime și grosime. Dar este aproape sigur că alte simțuri sau un simplu mecanism ocular perfecționat, de exemplu, dotat cu mișcări independente și de viteze diferite n-ar putea releva alte atribute de coordonare neprevăzute ale spațiului și timpului descoperind eventual o extindere a unei a patra dimensiuni. Aceasta ar fi esența problemei pe care, poate, o vom înțelege în viitorul mai mult sau mai puțin apropiat.

 

În urma lui Hinton, Uspensky ne spune că, așa cum linia este limitată de puncte, suprafața este limitată de linii, solidul e limitat de suprafețe, este posibil ca un corp cu patru dimensiuni poate fi limitat de corpuri cu trei dimensiuni. Sau mai bine, putem spune că o linie separă două sau mai multe puncte unele de altele, că suprafețe separă două sau mai multe lunii unele de altele, că solidul separă două sau mai multe suprafețe unele de altele, și că în același timp un anumit număr de puncte sunt legate de o linie, că suprafața leagă mai multe linii într-un anumit tot, că solidul leagă mai multe suprafețe într-un tot (cub, piramidă). Atunci pare posibil ca spațiul cu patru dimensiuni să fie distanța dintre un grup de solide separând aceste solide și legându-le într-un tot ciudat, deși aparent separate unele de altele.

 

“ Prin timp, spune Ouspensky, noi înțelegem „distanța” care separă evenimentele în succesiunea lor, legându-le în entități diferite. Această distanță se găsește într-o direcție care nu e conținută de spațiul cu trei dimensiuni, adică a patra dimensiune. Ea este perpendiculară pe toate direcțiile spațiului cu trei dimensiuni și nu este paralelă cu nici una din ele. Prin termenul “timp” noi exprimăm în realitate un anumit spațiu și o mișcare pe acest spațiu și în consecință extinderea în timp este extinderea în spațiu necunoscut, de aceea timpul este a patra dimensiune a spațiului.”

 

Am văzut că solidele pentru ființele care trăiesc într-o lume cu două dimensiuni, se comportă în raport cu timpul, exact cum evenimentele se comportă față de ființele care trăiesc ca noi într-o lume în trei dimensiuni. De altfel, chiar pentru noi, în trei dimensiuni solidele, în aparență cele mai de neclintit au ca evenimentele noastre o extensie în timp deoarece noi știm tot ceea ce există, chiar dacă nu se mișcă în spațiu, se mișcă continuu în timp odată cu pământul.

 

Timpul și spațiul sunt deci dintr-un anumit punct interșanjabile. Matematicienii au confirmat în calculele lor utilizând patru coordonate, trei de spațiu și a patra de timp, altfel spus, ei utilizează timpul ca și cum ar fi a patra dimensiune a spațiului.

 

Ouspensky, împarte ființele care populează acest pământ în trei clase: cei care nu cunosc decât o dimensiune (melcul) , cei care cunosc două dimensiuni (calul, pisica, câinele, maimuța), și cei care cunosc trei dimensiuni, oamenii. Melcul se mișcă întotdeauna pe o linie și probabil, în afară de această linie nu are cunoștințe despre nimic. Această linie este tot universul lui. Toate senzațiile venite din afară el le resimte pe această linie, ieșind în timp. Pentru melc, universul nostru există în viitor și în trecut, adică în timp. În spațiu este numai o linie, restul e timp. Este evident că melcul nu are conștiința mișcărilor lui. “Cu efort, el se mișcă către marginea verde a frunzei, dar lui i se pare că frunza vine către el, ieșind din timp, cum dimineața vine către noi.

 

Totul până aici e mai mult sau mai puțin discutabil și n-ar fi exact să se pună că melcul nu poate să se miște decât pe o linie, adică să avanseze și să se întoarcă drept înainte sau înapoi. Deoarece el parcurge lățimea tot așa de bine ca și lungimea unei frunze. Că nu are conștiința suprafeței, mai mult ca sigur, dar în acest mod de gândire toate animalele și chiar oamenii primitivi ar trăi într-o lume cu o singură dimensiune.

 

Exemplul propus de Hinton, în “Episode of Flatland” , este mai arbitrar dar mai demonstrativ. El imaginează o ființă închisă într-o linie. Să ne imaginăm, pentru ușurința demonstrației, că este forțat să rămână într-un șanț. A ceastă ființă nu are idee de nimic, exceptând ceea ce este în fața lui. Acest individ liniar are două extremități pe care le putem numi extremitatea cap și extremitatea coadă. Capul este îndreptat spre o direcție, coada spre alta.

 

Este imposibil de a inversa aceste direcții, Dacă două ființa de acest fel s-ar întâlni față în față ei nu ar putea lua nici o hotărâre. Noi știm că ne-ar fi ușor să rezolvăm acest impas rotindu-l cu 180 de grade. Noi suntem capabili să o facem pentru că noi avem la dispoziția noastră două și chiar trei dimensiuni. Neputându-se mișca în două dimensiuni, ființa  închisă în șanț își imaginează că natura spațiului îi impune această imposibilitate. Tot așa spunem și noi când ne gândim la a patra dimensiune că spațiul ne restrânge la trei dimensiuni.

 

Exemplul cu animalele pe care Ouspensky le-a numit animale cu două dimensiuni, pisica, câinele, calul, spune el nu cunosc decât lungimea și lățimea lucrurilor, deci suprafețe. Ei nu cunosc înălțimea. Este oare exact? Când un cal trebuie să treacă pe sub o boltă el știe perfect să calculeze câți centimetri trebuie să plece capul, de asemenea poate ușor să estimeze un obstacol mai înalt, sau un șanț mai larg refuzând să-l sară. de asemenea câinele știe foarte bine cât e necesar să se aplatizeze pentru a pătrunde  printr-o nișă. Ceea ce este adevărat că ei nu stabilesc raportul dintre lungimea și lățimea unui obiect față de înălțimea sa. Acest lucru este un concept, o creație a spiritului, o abstracție despre care nu are nici o idee. Pe suprafețe ei nu cunosc ca și melcul decât o linie dreaptă care merge de la punctul pe care vrea să-l părăsească la punctul unde vrea să ajungă. Lungimea și lățimea ca și concepte sunt pentru ei inaccesibile, așa cum sunt și conceptele de sferă sau cub. Este foarte posibil ca în mod contrar de ceea ce susține Ouspensky animalele de mai sus să fie animale de o dimensiune. Puneți un câine sau o pisică în fața unui disc și alături plasați o sferă de aceeași dimensiune , văzute din față discul și sfera vor fi pentru animal echivalente. Dacă se apropie de disc și vrea să vadă ce e în spatele lui, discul nu va fi la început decât o bandă îngustă, și din această bandă dacă se va uita în continuare va apărea un alt disc. Dacă se apropie de sferă și o înconjoară, el va vedea totdeauna același disc, de parcă l-ar urmări și s-ar roti după el. Animalul nu va înțelege această a treia dimensiune a sferei, el o va interpreta ca mișcare, adică această a treia dimensiune este pentru el trecere în timp. Exemplul e mai frapant dacă în loc de disc și o sferă vom plasa unul lângă altul un pătrat și un cub. Când animalul va depăși primul unghi al cubului, va vedea apărând un nou pătrat care se va dezvolta pe măsură ce el avansează, în timp ce primul pătrat va dispărea și va intra în trecut și așa mai departe la fiecare dine cele patru unghiuri suprafețele care se succed se vor transforma în trei timpi: viitor, prezent, trecut. El nu va observa obiectul cu trei dimensiuni decât după ce va trece prin fața lui, înconjurându-l. Sfera și cubul nu există pentru el decât în funcție de timp, nu sunt decât timpi deveniți vizibili. Desigur că animalul nu face acest complicat raționament, dar el acționează ca și cum l-ar face. Astfel că spune Ouspensky dacă este capabil să reflecteze asupra acestor fenomene care nu sunt asimilate în viața lui, adică unghiurile și suprafețele el le va imagina numai în timp. El n-ar putea să le considere o existență reală, atât timp cât ele n-au apărut. Si dacă ar putea să-și exprime opinia, el va spune că unghiurile există în principiu, că ele vor fi, dar că pe moment ele nu există. A treia dimensiune este pentru el un fenomen temporal și nu spațiul cum este pentru noi.

 

Experiențele făcute cu un orb din naștere, care si-a căpătat vederea după operație, la vârsta de 17 ani, au confirmat această psihologie a animalului. Pentru el în momentul când si-a căpătat vederea, cubul, sfera, piramida păreau un pătrat, cerc sau triunghi. El nu vedea nici o deosebire între o sferă și un disc privite din față. Numai dacă la atingea el își dădea seama cu nu sunt la fel. Îi lipsea simțul spațiului, al perspectivei. Toate obiectele, chiar și fața omului cu toate denivelările ei și în timp de mai multe zile a trăit într-o lume cu două dimensiuni.

 

 

Pentru a ne da o idee de ce poate fi viața unei ființe cu două dimensiuni Hinton, propune și alte exemple. Imaginați-vă unul dintre locuitorii Flatland-ului (țară cu două dimensiuni) adică o ființă plată ca o foaie de hârtie, trăind pe o masă de marmură, căreia îi e imposibil să o părăsească. Toate mișcările se reduc la alunecarea pe această marmură, cum umbra noastră alunecă pe sol. Pe această marmură nu există decât lucruri tot atât de plate ca și el. Pentru el tot spațiul este suprafața mesei și nu cunoaște decât numai două dimensiuni : lungimea și lățimea.

Ochii și membrele lor nu sunt făcute pentru a vedea și pipăi spațiul de deasupra lui. El nu cunoaște deloc că există acest spațiu, neavând nici o idee de ceea ce înseamnă înălțime sau grosime. El nu a văzut niciodată astfel de obiecte. Dacă din întâmplare ar întâlni un astfel de obiect pe masa sa, el nu-și va da seama de existența lui, îl va considera ca un obstacol de netrecut, și că trebuie să-l ocolească. Presupunem că este tot atât de inteligent, curios și cercetător ca și noi; dar mărginit de organele lui de simț, el nu cunoaște nimic despre a treia dimensiune. Să decupăm dintr-o hârtie două triunghiuri identice și cu toate laturile neegale și să le așezăm pe masă în poziția de mai jos:

              A                                 

B           C                         

 

Analizând lungimea laturilor, pe care le poate vedea și pipăi, ființele plate au ajuns la concluzia că triunghiurile sunt egale și au putut concepe că cele două triunghiuri ocupă exact același spațiu, putând să verifice acest lucru prin suprapunerea lor prin mișcare de translație a triunghiului din stânga peste cel din dreapta.

 

 

 


A      A     ’

B         C               

 

În cazul în care cele două triunghiuri sunt aranjate ca în figura de mai sus problema pentru ființele plate se complică. Forma plată va studia și va constata că laturile sunt egale, că spațiile ocupate vor fi egale și că într-un cuvânt sunt egale. În momentul când ar vrea să confirme că prin translația lor se vor suprapune va constata cu mirare că cele două triunghiuri nu se suprapun cu toate încercările făcute în următoarele zile, (să nu uităm că el nu poate avea ideea de a le ridica). Înseamnă că s-a întâmplat un fapt, pentru el inexplicabil, un fapt dintr-o altă lume, care pare că a schimbat pentru totdeauna natura și proprietățile triunghiurilor, un fapt tot atât de inexplicabil care ar fi pentru noi posibilitatea de a pune palma peste dosul palmei, făcându-le să coincidă, mâna dreaptă peste mâna stângă, sau de a putea, trecând prin spatele unei oglinzi care ne reflectă, să facem să coincidă corpul nostru real cu cel reflectat, pe care l-am putut fixa printr-o metodă oarecare pe oglindă. S-a întâmplat că, grație intervenției unei ființe având cunoștințe de dimensiunea a treia, dintr-o lume superioară celei plate, al doilea triunghi să se rotească în jurul unei laturi, într-o direcție pe care ființa plată nu o cunoștea, într-un spațiu care nu există pentru el și de care nu avea nici o idee, rezolvă problema suprapunerii. Era deci o posibilitate oarecare de rezolvare pe care el nu putea să o întrevadă. Dar această gândire nu corespundea unei realități posibile sau imposibile. ea corespundea la o anumită condiție care este proprie ființei plate și care nu este proprie triunghiului. Când făptura plată spune că este imposibil să o faci să coincidă cele două triunghiuri este o afirmație care nu se raportează la triunghiuri ci la ființa plată însăși. Acest lucru este valabil și pentru noi. Emitem diferite afirmații în legătură cu lumea exterioară, care ne privește pe noi din punct de vedere al unei realități necunoscute dar care afirmații nu mai au mare valoare ca acela ale ființei plate; dar în loc de a spune că ca ea că nu sunt decât două direcții independente, noi spune că nu poate avea decât trei.

 

Nu este inutil de a insista asupra acestor puncte, pentru că ele sunt o imagine exactă a situației noastre în univers. Ființa plată își va folosi întreaga viață pentru această problemă copilărească, în același fel cum am sacrifica noi toate orele vieții noastre fără a putea să facem să ne coincidă așa cum spuneam mâna stângă cu cea dreaptă, când putem face să coincidă mănușa dreaptă cu mănușa stângă, întorcând-o pe dos pe una din ele, adică recurgând la un subterfugiu care parodiază noțiunea celei de-a patra dimensiuni, lucru pe care nu putem face cu corpul nostru ca să-l suprapunem peste cel reflectat. Dar aparițiile și ectoplasmele din experiențele metafizice, care sunt încă discutate obțin deja rezultate analoge care presupun existența celei de-a patra dimensiuni la care a corespunde al șaselea simț pe care ocultiștii moderni cred că-l vor găsi  și îi va reanima rămășițele.

 

Iată, propus de Hinton a cărui imaginație este inepuizabilă, un alt exemplu în care am putea juca o festă ființei plată pentru a bulversa complet cunoștințele pe care crede că le are asupra legilor și fenomenelor din universul său. Presupunem o suprafață pătrată scrisă cu o linie de un milimetru grosime. Ființa plată este prizonieră în planul său, despre care nu are ideea de a depăși marginile, așa precum un om ar fi prizonier într-un cub sau într-o cameră care nu are nici uși nici ferestre. Noi însă putem să trecem peste linia care mărginește pătratul, pe ființa plată și să o depunem de cealaltă parte. El se va găsi deodată în afara suprafeței care îl ținea captiv, fără a trece liniile care-l limitau. Emoția lui va fi la fel de mare ca emoția unui om care s-ar vedea subit în afara camerei în care a fost închis, fără să treacă prin ferestre, ușă sau o deschidere oarecare în pereți, plafon sau podea. într-un cuvânt el s-ar fi eliberat într-o direcție necunoscută, pe care ne-a dă a patra dimensiune.

 

Este ceea ce se pare că pot face anumite entități ce pot o dimensiune pe care corpul nostru este acum pe punctul de a o descoperi. Dar cel mai simplu exemplu poate este faimoasa „cavernă a lui Platon”, cu toate că respectatul filozof nu s-a ocupat de a patra dimensiune. Să ne reamintim că Platon a imaginat niște ființe umane îngropate din copilărie de la picioare până la gât, într-o carieră subpământeană astfel încât ființele respective nu puteau să-și  miște capul, nici mâinile pentru a pipăi ceva. În spatele lor arde un foc mare și între acest foc și deschiderea respectivei închisori, la care ei stau cu spatele, trece un drum pe care vin și pleacă  bărbați și femei. Prizonierii cu capul îndreptat tot timpul către peretele care formează fundul cavernei, nu au văzut niciodată decât umbrele lor și a celor care trec pe drum. Ei nu cunoșteau decât siluetele lor, niște suprafețe plate. Imaginea a tot ce există nu are pentru ei nici o grosime. Într-un cuvânt ei trăiau într-o lume cu două dimensiuni. Dacă ar fi fost eliberați și ar fi descoperit realitatea și mai ales cea a solidelor, ar fi fost tot așa de surprinși de intrarea lor într-o lume cu trei dimensiuni pe care poate o presupuneau, dar le era imposibil să o realizeze ca și noi dacă am intra într-o lume cu patru dimensiuni care de asemenea îi presupunem existența, dar pe care suntem înclinați să-i negăm realitatea.

 

Înainte de a da o ultimă imagine a problemelor prezentate mai sus, să presupuneam că ducem ființa plată pe o înălțime, adică în a treia dimensiune care domină planul lumii ei . După ce și-a acomodat privirea uitându-se la spectacol cu ochiul ei, probabil doar unul, ea care nu a văzut decât linii în universul ei, chiar și suprafața era ceva de neconceput, deodată i-a apărut în față ce închideau aceste linii. Ea  a văzut interiorul acestor linii, interiorul caselor (casele nu puteau avea acoperiș) ca și interiorul corpurilor ființelor plate care alergau pe sub ea. În același fel dacă un oarecare ne-ar conduce pe înălțimile celei de-a patra dimensiuni, noi am descoperi tot ceea ce e în interiorul lumii cu trei dimensiuni, adică în toate solidele, în toți oamenii, în toate casele, da le care nu vedem decât suprafețe, după cum ființa plată nu vedea decât liniile.

 

Cu aceste cuvinte, pentru a rezuma problema într-o formulă vom spune că liniile discului, triunghiului sau pătratului, pe care le vede ființa plată, nu sunt decât exteriorul unor suprafețe pe care nu le vede și care ele însele nu sunt decât secțiunile sferei, piramidei sau cubului; în același fel sfera, piramida, sau cubul, nu sunt decât secțiunile unui solid inimaginabil, pe care  nu ni-l putem reprezenta existența și forma, așa cum pentru ființa plată îi este imposibil să-și reprezinte existența și formele sferei, piramidei sau cubului.

 

Să revenim la Uspenscky și să încercăm să clarificăm demonstrațiile sale. Așa cum pentru un melc a doua dimensiune este o mișcare, într-o direcție care nu e conținută în prima; căci dacă s-ar mișca pe aceeași direcție ar continua să rămână linie și nu suprafață. La fel pentru câine și cal a treia dimensiune este o mișcare în afară de cea dea doua dimensiune care se mișcă într-o direcție pe care nu o conținea altfel ar rămâne suprafață. Pentru noi oamenii, această mișcare este în afară de ea însăși generând un corp solid pe care câinele și calul nu-l concep decât sub formă de timp.

Nu este posibil oare ca a patra dimensiune să fie mișcarea unei a treia dimensiuni sau a unui solid într-o direcție care nu este conținută de el și care este în afară de toate direcțiile care sunt posibile într-o figură cu trei dimensiuni? Tot așa cum timpul înlocuiește pentru un animal conceptul de solid, de care el nu are idee, implicarea timpului în explicarea unor fenomene fizice nu înlocuiește oare acel ceva pe care noi nu-l putem concepe, la fel ca animalele care nu pot concepe sfera sau cubul? Înzestrați cu un creier de care suntem mândri, care reprezintă vârful spiritual al lumii noastre, nu putem să găsim alte interpretări comportându-ne ca și melcul sau câinele, doar pe un alt nivel?

 

Ouspensky a spus: “așa cum pentru punct îi este imposibil să imagineze linia și legile liniei, cum pentru linie îi este imposibil să imagineze suprafața și legile suprafeței, așa cum pentru suprafață îi este imposibil să imagineze solidele și legile lor, tot așa în spațiul nostru este imposibil a imagina un corp având mai mult de trei dimensiuni și legile unui astfel de corp. Toți cercetătorii sunt forțați la aceeași concluzie  ca și melcul sau calul și anume să transfere suma necunoașterii unei alte noțiuni: TIMPUL. Dar a transfera ceva înainte de a explica bazele acestui transfer, înseamnă a transfera o explicație pe care noi o înțelegem mai puțin în ceva ce nu există de fapt, sau care are o existență doar în raport cu noi”.

....

Când spunem ca Einstein sau Ouspensky că timpul este a patra dimensiune a spațiului, am putea tot atât de bine să spunem că spațiul este a patra dimensiune a timpului, care pentru noi nu are decât trei dimensiuni, viitorul, prezentul și trecutul. Ar fi poate mai simplu de acceptat că eternitatea, simultaneitatea perpetuă și universală sau prezentul etern este a patra dimensiune a spațiului și timpului, adică cea mai mare necunoscută a cestor doi termeni care nu cuprinde decât necunoscute.

 

Totuși nu trebuie să rămânem cu impresia că a patra dimensiune este singura necunoscută, mai sunt și altele: de exemplu eterul, acest mediu misterios al fenomenelor electromagnetice, mai solid ca un bloc de diamant pentru că suportă lumea și în același timp invizibil ca vidul. El este substanța spațiului și în consecință o altă fațetă a timpului și undele sale formează și animă toate lucrurile sunt spațiu în mișcare, după cum spațiul este eterul în repaus. Tot o mare necunoscută este gravitația, care este o amestecătură de masă, spațiu, timp și a cărei explicație plutește în cel mai mare mister. Se poate rezuma teoria lui Einstein spune Emile Borel, astfel: o cunoaștere completă și totală a relațiilor dintre spațiu și timp este suficientă pentru descrierea lumii și că în particular, localizarea materiei și a electricității se deduce prin formule simple cu aceste relații de spațiu șu timp. Dar ce ne pot da aceste relații dintre două noțiuni, două iluzii născute din infirmitatea inteligenței noastre? Altfel spus nu este nici o explicație posibilă, așa cum consideră și ființa plată că triunghiul lui ei s-a rotit într-o direcție  a cărei existență nu o poate bănui.

 

Ideea de a explica spațiul prin timp și timpul prin spațiu, este ca și când am încerca să explicăm noaptea prin tenebre și tenebrele prin noapte, întorcându-ne în cercul necunoașterii. Timpul și spațiul sunt măștile aceleiași enigme pe care dacă o privim cu atenție iau aceeași expresie. “Sensul timpului este un sens imperfect al spațiului, estre limita spațiului nostru” spune Ouspensky. Ele trăiesc și prosperă unul pe cheltuiala celuilalt. Când primul crește cel de al doilea scade. Orice corp se prelungește în timp tot atât de bine ca în spațiu, capul se scaldă în durată, picioarele cresc în întindere. Spațiul este prezentul vizibil. Timpul este un spațiu care arde și devine trecut sau viitor. Spațiul este un timp intens, un timp orizontal, timpul este spațiul perpendicular, spațiul vertical. Spațiul este timpul care durează, timpul este spațiu care fuge. Nu putem măsura spațiul nostru limitat decât prin timp pe care-l punem să-l parcurgă. Si dacă vrem să dăm timpului un fel de față nu putem nu putem decât să-l figurăm ca un spațiu imaterial. El ne oferă o lipsă totală de obiecte, în schimb este populat de evenimente pe care le derulează. Am putea spune că spațiul este timpul corpului nostru și timpul este spațiul spiritului nostru. Acolo unde nu mai înțelegem, începe pentru noi timpul; acolo unde putem urmări timpul se formează în jurul nostru imaginea spațiului. Cum a spus în mod just Silberstein: nu este nici o diferență între timp și spațiu în afară de cazul când de-a lungul timpului conștiința noastră moare.

 

Le găsim (la spațiu și timp) proprietăți comune și putem lua de exemplu forța centrifugă (această misterioasă energie care este un inamic nemuritor al gravitației) căci rotația Pământului se traduce matematic prin formula unde intervine spațiul și timpul. Ele sunt infinite în sens metafizic: care n-are nimic dincolo de sine decât ea însuși. În virtutea acestui principiu timpul nu e limitat decât de timp și spațiu de spațiu și aproape întotdeauna spațiul e limitat de timp și timpul e înconjurat de spațiu. Ele își confruntă frontierele și dispar în același necunoscut. Spațiul există în mod necesar în timp dar pe de altă parte, unde ar fi timpul dacă nu  ar fi spațiul.  “Niciodată nu s-a văzut un punct în spațiu în afara unei anumite epoci și nici nu s-a perceput spațiul decât într-un loc” spun Minkowski, marele matematician, care mai adaugă: “Spațiul în sine și timpul în sine se topesc într-o umbră și numai un fel de minune a celor doi păstrează o existență independentă”.

 

“Măsura fundamentală, spune la rândul său Eddington, nu este între două puncte din spațiu, ci a două puncte din spațiu asociate la niște momente de timp. Spațiu fără timp este tot atât de incomplet ca o suprafață fără grosime. În lipsă de ceva mai bun, noi considerăm timpul o mișcare a spațiului și spațiul ca repaus al timpului. În realitate timpul este la fel de nemișcat ca și spațiul. Noi îl reprezentăm ca un fluviu care curge fără încetare, venind nu știm de unde. În realitate, el nu s-a mișcat niciodată, nu este el care curge, ci noi curgem. Prinși între spațiu și timp noi sfârșim într-un fel de impas cosmic. Când matematicienii ne scot din spațiu, când ajung la un punct critic unde spațiul nu răspunde la calculele lor, ei fac să intervină o a patra variabil㠓t” adică timpul, care restabilește echilibrul calculelor lor, permițându-le să meargă mai departe; după aceea  sunt obligați să recunoască că timpul nu este altceva decât spațiu care și-a schimbat numele. Este suficient ca spațiul să aibă altă formă sau un nume diferit, pentru a face posibile operațiile care întemeiate pe o dublă iluzie, ajung totuși adevăruri pe care experiența le confirmă.

 

Cel mai descurajant este faptul că timpul nu are nici un punct fix și real de care să ne putem atașa. Nu se cunoaște unde este centrul său. Pentru unii singura parte solidă este viitorul, la care se răspunde că este prea iluzoriu, căci cum poate ceva care este necunoscut să fie un punct de sprijin spiritului nostru? Pentru alții este trecutul. Este adevărat că trecutul are o față pe care nu o are viitorul sau prezentul, dar el nu există, el nu este decât imaginea unei realități care nu mai este și care nu poate reveni. Pentru alții este numai prezentul. Noi facem apel astfel la tranziția viitor - trecut. Dar această tranziție nu are nici întindere nici durată. El ne scapă din vedere. Înainte de a-l gândi , prezentul este viitor, de îndată ce îi acordăm mai multă atenție, este deja trecut. Dacă noi nu putem sesiza prezentul atât de mic atât de mic pe acest pământ, cum am putea să înțelegem eternul prezent pentru totdeauna nemișcat care este singura realitate, fundamentala enigmă a stabilității universale, totale și fără sfârșit la care se opune cealaltă enigmă, nu mai puțin fundamentală mișcării permanente  a eternei deveniri? 

 

În aceste mistere se plasează și a patra dimensiune. Hilton în această probleme ne propune o alternativă: dacă există patru dimensiuni, fie noi nu avem o existentă decât cu trei dimensiuni sau fie posedăm în mod real patru dimensiuni dar nu suntem conștienți de acest lucru. Dacă ne găsim în trei dimensiuni, când în realitate sunt patru, noi trebui să fim în raport cu cei care există în patru dimensiuni, ceea ce liniile și suprafețele ne simt pe noi adică abstracțiuni. În acest caz noi existăm numai în spiritul  entităților care ne concep și experiențele noastre nu sunt altceva decât gândurile lor. Concluzie la care, prin căi diferite au ajuns cea mai mare parte a filozofilor idealiști.

 

Într-un capitol intitulat “Les Evidences de la quadrieme dimension” Hilton afirmă în contradicție cu ceea ce spunea în altă parte, că nici un fenomen explicat de matematicieni nu ne probează existența celei de a patra dimensiuni. Prima din aceste probe scoasă din “repliere” de unde se naște simetria dreptei cu stânga este considerată de el ca insuficientă și valabilă numai în regiunea infinitului mic. Alte  probe evidente împrumutate din topologie, de la sferele făcute din material elastic care evoluează pe axe diferite, sau derivatele curenților electrici, rămân foarte obscure chiar dacă ne ajutăm de figuri pe care nu le putem reproduce în 4D și care, în cele din urmă sfârșesc în figuri complicate care cer o muncă anevoioasă și multă bătaie de cap. În Concluzie, Hilton, ne încredințează că nu putem niciodată  să vedem o figură cu patru dimensiuni cu ochii fizici, ci numai cu ochiul nostru interior, cu condiția să fi cucerit facultatea de a putea să înregistreze un mare număr de detalii.

 

“Trebuie să fim, spune Hilton, în mod natural creaturi cu patru dimensiuni, altfel nu am putea avea ideea acestor dimensiuni.” Dar avem noi în mod natural idee despre a patra dimensiune? Matematicienii și hipergeometrii au născut această idee și au impus necesitatea ei. Este adevărat că matematica și geometria sunt produse ale minții noastre și dacă ele ne-au impus ideea celei de a patra dimensiuni este probabil că această idee să se fi născut din „greșeal㔠așa cum este probabil că ar fi venit din afara noastră. Noi nu avem încă, în mod științific, cunoștința unei ființe care să ne fie superioare. Cu toate acestea matematicile superioare par să ne aducă un început al existenței ei; dar, repet ele nu le pot face pentru că această existență se găsește deja în noi. Nu putem afirma până în prezent că o idee oarecare ne-a venit din alte sfere nici că o indicație ajutătoare ne-a traversat ca să coboare către noi.

 

În sfârșit pentru a rezuma îndoielile pe care le-am putea avea în legătură cu existența unei a patra dimensiuni I.S. Eddington în cartea sa Space Time and Gravitation, a remarcat că oricare ar fi valoarea în teoria asupra celei de a patra dimensiuni, auzim câteodată o voce interioară spunându-ne că existența celei de a patra dimensiuni este o absurditate. “Dar această voce, spune el, se poate auzi și astăzi. Ce absurditate este de a spune că masa pe care scriu este formată dintr-o mulțime de electroni care se mișcă cu o viteză fantastică, într-un spațiu vid, care prin raport cu dimensiunile electronului, sunt atât de mari , ca spațiile care se întind între planetele sistemului solar! Ce absurditate de a susține că stele pe care le văd prin acum telescop sunt raze de lumină emise de 50.000.000 de ani. Să nu ne lăsăm seduși de această voce; ea este complet discreditată. ” “Când cineva, spune el mai departe, ne spune dacă nu trebuie considerată lumea celei de a patra dimensiuni ca o simplă ilustrație a procedeelor matematice, să nu pierdem din vedere că interlocutorul nostru are o gândire retrogradă. El crede în lumea euclidiană cu trei dimensiuni și el speră să creadă în continuare fără să-l tulbure. În acest caz răspunsul nostru este fără replică.

 

Lumea reală cu trei dimensiuni este perimată și trebuie înlocuită cu proprietăți neeuclidiene prin spațiu-timp cu patru dimensiuni. Lumea cu patru dimensiuni nu este o simplă ilustrație matematică, este lumea reală a fizicii la care s-a ajuns pe drumul pe care pe drept sau pe nedrept fizicienii l-au luat pentru a ajunge la realitate. Din partea ei, metageometria, caută în afară de spațiul nostru, natura unui spațiu sau a unor spații, nu mai mult subiective și convenționale, care ne înconjoară și care nu au decât raporturi incerte cu spațiul pe care noi l-am creat (sau care s-a creat în noi) în scopul de a ne ajuta să înțelegem și să avem aerul că înțelegem câte ceva din fenomenele universului.

 

Calculele au antrenat metageometria într-o altă direcție, către întinderi pe care ea le-a considerat impenetrabile pentru om și care cel puțin derivă dintr-o altă convenție sau dintr-o altă iluzie. Metageometria de asemenea încă nu are probe concludente în punctele esențiale. Demonstrațiile sigure și logice trebuie să răspundă la ceva care există. Acel „ceva” care există, neputând fi reprezentat, ar putea fi în afara spațiul în care se efectuează demonstrația, posibil chiar în omul care, grație demonstrației, crede în posibilitatea de a ieși din sine și de a evada din limitele eului lui imaginar. Metageometria va conduce poate la metamorfozarea celei de a patra dimensiuni, ca și metafizica care ar putea să pună în evidență nemurirea prin viața dincolo de moarte

 

În ziua în care vom înțelege, unde putem folosi a patra dimensiune noi vom fi cel puțin aproape de supraoameni. Pentru a ne da seama de transformarea noastră, să încercăm să ne punem în locul unui animal, obișnuit cu două dimensiuni, intrând puțin câte puțin în lumea cu trei dimensiuni devenind în mod gradat om. Până atunci nu a văzut decât suprafețe, căci și noi nu le vedem decât pe ele, numai că noi știm că în spatele acestor suprafețe, este o a treia dimensiune. În momentul când o revelație va ilumina creierul animalului și va face să-i apară acestuia noțiunea de solid, în acel moment când va face înconjurul unei case sau a unei claie de fân va constata spre marea lui uimire, că aceste obiecte nu se vor mai … mișca. Toată lumea solidelor, pe care o vedea înainte în mișcare, pentru că el atribuia solidelor toate mișcările pe care le făcea el însuși, va deveni în mod subit și tragic nemișcată. Universul său va fi modificat în mod esențial, amenințător și, pentru un moment, de nelocuit și în acest moment, umila și  puțina logică ereditară și experimentală cu care a trăit liniștit, îl va face să se simtă deodată cu capul în jos și cu picioarele în sus.

 

Se remarcă că această iluzie a animalului pentru care fiecare pas se transformă în mișcare pe care el o atribuie obiectelor ce-l înconjoară o simțim și noi dar numai de la o anumită viteză. Când suntem de exemplu, într-un rapid, peisajul vine înaintea noastră și se rotește în planuri diferite în fața compartimentului nostru. Un sat „fuge” în spatele gardurilor care se derulează ca niște panglici, biserica și clopotnița ei, puțin mai îndepărtată, îl urmează ca și cum și-ar târî piciorul. O vacă culcată în iarbă aleargă cu 90 de km/h și așa mai departe. O lungă obișnuință ne-a învățat să rectificăm din instinct aceste erori ale ochilor noștri și să nu ținem cont de această mișcare. Totuși circumstanțe excepționale pot câteodată aprinde această iluzie atavică. Astfel, la începutul automobilului, cei care au cunoscut beția marilor plimbări, au văzut animându-se în fața lor câmpurile, arborii, colinele. O naivă mărturisire într-o pagină a ziarului publicat în 1904 dar scris în 1901 unde prezintă liric ceea ce vedea un automobilist:

„Vedeam avansând către mine drumul într-o mișcare cadențată care tremura și se precipita către mine într-un elan vertiginos, în timp ce arborii care mărgineau drumul veneau în goană către mine, apropiindu-și vârfurile lor verzi și încercând să-mi bareze drumul.”

 

Erau emoții inocente și primitive pe care generațiile actuale născute în automobil, nu le mai cunosc. După toate aparențele va exista în obiceiurile noastre o bulversare analogă cu cea simțită de un animal când și-a însușit noțiunea și conceptul de solid.

La fel ne vom simți și noi când ne vom însuși conceptul de hipervolum, despre care avem încă vagă idee, când vom trece definitiv de la matematica numerelor finite la hipergeometrie și la logica universului despre care nu avem decât un presentiment.

Animalul va primi într-o zi conceptul de a treia dimensiune și noi vom cunoaște în sfârșit realitatea celei de-a patra? Pe o planetă care are în spate milioane de ani nu este imposibil nici una nici alta.

 

Pe scurt ipoteza cea mai adevărată este aceea că dac㠄pentru niște ființe inferioare omului sunt una sau două dimensiuni, că noi cunoaștem trei, este de presupus că pentru o ființă care ne este superioară, ceea ce este posibil pentru noi înșine când vom fi suficient de iluminați va fi necesar de mai mult de trei dimensiuni.

În plus, de vreme ce punctul este cuprins în linie, linia este cuprinsă în suprafață și că ființele cu două dimensiuni trăiesc deja în spațiu cu trei dimensiuni, este de așteptat sub presiunea infinitului, a patra dimensiune se infiltrează din toate părțile în existența noastră. Axioma celor trei dimensiuni nu poate da socoteală despre fenomenele moleculare și atomice, în timp ce calculele în care intră a patra dimensiune, le urmărește și le prevede. Notăm în trecere că noi suntem înclinați a neglija aceste „infiltrații” ale infinitului mic  cu toate că ele sunt tot atât de importante ca cele ale infinitului mare

 

                O cale de dezvoltare sau din nou o Himeră?

               

Mai mult de o treime se scurge din viața noastră pe un tărâm unde nu ne apără grelele legi pe care le impune spațiul nostru cu trei dimensiuni. Evident, nu avem conștiința că o direcție nouă în infinit ne-a deschis porțile unei lumi în care nu trăim în timpul zilei, dar acționăm ca și cum nu am fi fost niciodată sclavii suprafeței și duratei. Ne găsim simultan și fără să ne speriem în locuri foarte îndepărtate unele de altele, materia devine reversibilă, permeabilă, maleabilă ca aerul, greutate nu există trecutul și viitorul se amestecă și se confundă cu prezentul, logica noastră obișnuită este complect bulversată fără a mai vorbi de o mulțime de alte manifestări anormale, a căror enumerare a fi prea lungă. Este lumea Onirică, lumea Viselor.

 

Din lucrările marilor onirologi ca Alfred Manny, Mourly Vold, Max Simon, Goblot, Freud, orice vis nu este decât realizarea deghizată a unei plăceri reprimate.  Cercetările marchizului dHervey au făcut mai puțin zgomot decât cele ale tatălui psihanalizei dar sunt mai riguroase și mai ales concluziile sunt mult mai puțin hazardate. El analizează mai întâi posibilitatea dezvoltării memoriei onirice și după șase luni de educație specială ajunge să poată să-și amintească în momentul trezirii, visele din timpul nopții.

 

Apoi, pornind de la principiul că nici atenția și nici voința nu sunt suprimate în timpul somnului, el începe să-și dirijeze visele, reușind într-o oarecare măsură, în baza unui efort și a disciplinei speciale, dar și grație harului și aptitudinilor speciale. După ce a parcurs aceste studii savante și ingenioase, trebuie să recunoaștem că misterioasa împărăție a viselor, care ocupă mai mult de o treime din viața noastră, nu ne-a dezvăluit nici un secret esențial. În afară de o incredulitate sistematică și puerilă se poate admite că vise perfecte există, întotdeauna  au existat și se găsesc clasate printre achizițiile cele mai plauzibile ale metafizicii. Înainte de a merge mai departe să ne amintim două principii asupra cărora cea mai mare parte a onirologilor cad de acord.

 

Primul principiu este că nu există somn fără vise, putem spune că niciodată creierul nu își încetează  complect activitatea în timpul somnului, chiar în cel mai profund. El continuă să satisfacă misiunea vitală ca și inima care bate, plămânii care curăță sângele, stomacul care digeră, ficatul și rinichii care elimină deșeurile și toxinele . Pentru a dovedi acest lucru marchizul dHervey s-a sculat de o sută șaizeci de ori, în diverse reprize și diferite epoci ale vieții sale, constatând de fiecare dată prezența unui vis. Dacă noi credem că avem somn fără vise este din cauză că la trezire memoria este instantaneu și complet disipată . Memoria noastră în legătură cu ce se întâmplă în timpul viselor, este foarte superficială, fugitivă, inconsistență și la primele raze ale zilei ea dispare.

 

Al doilea principiu admis de specialiști este că este posibil de a cultiva și dezvolta memoria onirică. Mijlocul cel mai simplu este de a nota visul la fiecare trezire în noapte. În scurt timp memoria se pretează la această exigență insolită și reușim să reconstituim cele mai complicate vise; lucru curios, s-ar putea spune c㠄flatate” de onoarea pe care le-o dăm, visele devin mai regulate, mai puțin incoerente, se îmbunătățesc ca și copii care se simt supravegheați.

 

Să presupunem că în câteva zeci de secole vom fi înzestrați cu hipercreier, așa cum furnicile albe au reușit să-și dezvolte mandibulele soldaților lor și pieptul. Ne aflăm astfel în prezența unui om de o mie de ori mai inteligent decât cel mai inteligent dintre noi acum. Grație sfaturilor pe care l-a dat acest creier dezvoltat, noi am putut dezvolta avantajos structura corpului nostru, pentru a se adapta mai practic la exigențele vieții. Acest Homo Nuovo  a descoperit și știe să vizualizeze forțe noi, despre care noi nu am auzit. Astfel, el poate, prin propria voință să degajeze spiritul său din corp, fără pericol și că i-ar fi foarte ușor să se reintegreze când îi va fi profitabil. Nimic nu este imposibil. Sfinți și cei ce au proprietăți de medium  la-au făcut de mai multe ori. Îi va fi suficient să dezvolte un dar latent care există în cea mai mare parte  a oamenilor și astfel să facă această operație singură și fără pericole. Spiritul său dezlegat de materie va fi învățat să se miște și să se dirijeze în spațiu, poate și în timp, să depășească într-o clipă marginile sistemului planetar și astfel să rătăcească în bună voie în infinit. Remarcăm că egiptenii din epoca faraonilor erau convinși că spiritul etern Ka avea această facultate de a pierde orice formă. Este de presupus că această facultate de a evada va fi prima cucerire a inteligenței noastre mărite care va înțelege sensul celei de-a a patra dimensiuni. Omul nostru va vizita mai întâi planetele cele mai apropiate. El va întâlni ființe spirituale sau materiale cu care va intra în relații. Cu ființele spirituale prin „unde psihice”, cu cele materiale, Acest spirit superior ar putea înainte de a se manifesta, să facă apel la corpul său rămas pe pământ ș astfel să se facă detectabil într-un mod sensibil, așa cum pretind că o fac mediile noastre evocând ectoplasma.

 

Acolo, în acest hiperspațiu, s-ar putea întâlni cu spirite și cu corpuri mai mult sau mai puțin evoluate. Dacă sunt mai puțin evoluate, el va deveni maestrul lor. Dacă sunt superiori el va asculta și, fiind de o mie de ori mai inteligent ca noi, va avea șansa de a învăța cât mai multe în vederea dezvoltării sale în continuare. Fiecare din aceste lumi îi va servi ca un drum luminos pentru  a ajunge cât mai sus în vederea înțelegerii marelui secret din univers, dacă într-adevăr acest secret există. Să presupunem că întâlnește civilizații  mai puțin avansate ca noi. Religiile, legile, obiceiurile vor fi mai barbare, mai crude, decât cele ale sălbaticilor noștri cei mai primitivi și cei mai degenerați. Prima grijă nu va fi oare cea de a releva acestor nenorociți vecini stelari tot ceea ce știe în vederea remedierii acestor rele atât de violente?

 

Admițând că un spirit din aceste planete geniale, descins pe pământ se interesează de stadiul științei , filozofiei, literaturii, artei și găsește o artă puerilă, politica noastră prostească, legile noastre imbecile la fel ca și obiceiurile noastre, atitudinea nefastă asupra naturii pe care nu o putem îndrepta. Ei vor vedea copii în pragul unei suferințe fără scuză, femei și bătrâni împovărați fără rațiune și speranță până la sfârșitul vieților lor, multe dureri nemeritate și înfricoșătoare. Având de mai multe secole acces și cunoștințe la nivelul pe care știința noastră nici măcar le întrevede, ei cunosc remediile și nu au de zis decât un cuvânt pentru a schimba viața noastră, sănătatea noastră și dragostea de viață. Dacă am fi în locul lor am ezita oare să facem acest lucru? Ne întrebăm în mod serios dacă un mesager din altă lume, în eternitatea anterioară și până astăzi a venit vreodată ajutorul nostru? Umanitatea a simțit vreo influență?

 

Există oare descoperiri pe care l-am obținut și care nu a fost extrase exclusiv din propria noastă evoluție, din propria noastră mizerie? Găsim vreo normă în viziunea noastră despre Univers care să nu fie de origine umană? Nu este oare momentul să credem că noi nu suntem niciodată singuri în univers și că pot exista și alte lumi mai inteligente și mai bune precum a noastră? În consecință, dacă noi negăm totul, dacă nu lăsăm loc la nici o speranță în mai bine pentru că definim că nu există nimic dincolo de tangibil, de concret și demonstrabil în paradigma actuală, ce-ar fi atunci acest Univers și Dumnezeu, doar o idee, o fatalitate, un hazard care l-a născut?

 

 

De văzut

The Fourth Dimension by Cliff Pickover

Fourth Dimension

The Fourth Dimension

Fourth Dimension: Tetraspace