Tema incearca sa identifice un set cat mai redus de scalari, capabil sa caracterizeze din mai multe puncet de vedere zgomotul electric al unui amplificator operational destinat etajului de intrare al aparaturii utilizate in masuratori experimentale privitoare la  caracterul fractal al unor fenomene fizice (zgomot seismic, zgomot electric si electromagnetic in astrofizica si biofizica). 

 Se urmareste verificarea stabilitatii in timp a dispozitivelor semiconductoare masurate,  folosind in acest scop metoda analizei componentelor principale si estimatorii identificati a fi esentiali in caracterizarea structurii si nivelului de zgomot propriu din dispozitivele electronice active. 

In raport cu rezultatele experimentale obtinute se urmareste proiectarea unui sistem automat de sortare a dispozitivelor semiconductoare bazat pe teorii din Stiinta Complexitatii.

1. Introducere 

 Din punct de vedere formal, tratarea matematica a zgomotului se face prin adaugarea la setul de ecuatii ce descriu fenomenul modelat a unui termen stochastic, acceptandu-se implicit o comportare liniara a sistemului studiat. in acest context, micile fluctuatii, modelate de termenul adaugat, nu vor afecta comportarea sistemului, nu vor declansa transformarea sa structurala, caci, in apropierea echilibrului termodinamic, se manifesta tendinta naturala de atenuare a perturbatiilor. Cauze mici nu pot avea decat efecte mici. Aceasta consecinta elementara a abordarii liniare a sistemelor in general, a limitat pana in prezent o directie de studiu in care, investigarea gomotului ar putea aduce informatii despre structura, dinamica si evolutia unor sisteme naturale. 

 Cercetarile recente (I.M.Janosi si G.Vattay, 1992, P.Bak 1989, J.Miles, 1988) din domeniul sistemelor neliniare ierarhizate, care evolueaza departe de echilibrul termodinamic tind sa se organizeze intr-o noua paradigma.. Conceptualizarea de catre Prigogine a asa numitelor sistemelor disipative pune in evidenta capacitatea unor structuri, traversate de fluxuri energetice, de a evolua departe de echilibrul termodinamic, fapt cu numeroase consecinte teoretice si experimentale: 

sistemul manifesta autoorganizare ce implica aparitia unor structuri ierarhice intre care se stabilesc relatii sinergice, instalandu-se la nivel global o stare critica; 

starile critice locale se propaga in avalanse, transmitand instabilitatea catre nivelurile ierarhic superioare; 

aceleasi perturbatii, prin aceleasi mecanisme pot avea consecinte neglijabile si locale sau catastrofale, pe arii limitate doar de marimea sistemului; 

sistemul exista atata timp cat este capabil sa se mentina stabil in gradientul energetic ce il tine departe de echilibrul termodinamic, iar dinamica si evolutia sa este puternic dependenta de istoria cumulata pana la momentul actului observational. 

 Aceste cateva consecinte ale abordarii neliniare a sistemelor dinamice sunt suficent de sugestive pentru a sublinia necesitatea  si utilitatea reconsiderarii notiunii de zgomot. Faptul ca prin masuratori se obtin informatii de la un  sistem ierarhizat aflat intr-o continua transformare structurala, pentru care o perturbatie locala poate avea sau nu consecinte cuantificabile dar care, poate fi si cauza unei "catastrofe", face ca orientarea cercetarilor privind problematica zgomotului sa sufere modificari esentiale. Scopul cercetarii nu mai este de a inlatura fluctuatiile neperiodice, de origine "ambigua", ci de a incerca o evaluare calitativa si cantitativa a acestor fluctuatii in vederea discriminarii si clasificarii sistemelor dinamice, a conceperii unor procedee si tehnici de diagnoza si predictie a evolutiei acestora. 

 Astfel, evaluat calitativ  si cantitativ prin numerosi estimatori special elaborati (J.Kadtke, 1994, C.D.Jeffries, 1985, C.Diks,1994), zgomotul devine o importanta sursa de informatie, de maxima utilitate in special in cazul studiului teoretico-experimental al unor sisteme despre care se stie apriori foarte putin 

 2. Zgomotul in dispozitive semiconductoare 

 In general, exista doua cauze ale zgomotului: 
1) energia termica a purtatorilor de sarcina, care determina componente aleatoare in miscarea acestora, suprapuse peste cele impuse de catre campurile aplicate; 

2) caracterul discret din punct de vedere microscopic al curentului electric; numarul purtatorilor de sarcina prezenti la un moment dat intr-un volum elementar fluctueaza in timp. 

 Are semnificatie studiul acestor fluctuatii, caracterizarea lor din punct de vedere statistic, respectiv monitorarea in paralel a unor parametrii geofizici, in vederea identificarii eventualelor corelatii, fiind stiut faptul ca masuratorile de zgomot se fac in prezenta unor variatii de natura electromagnetica si mecanica, exterioare semiconductorului, specifice campurilor geofizice de la suprafata pamantului si care sunt greu ecranabile, dat fiind domeniul de josa si foarte josa frecventa a acestor variatii. 

 Intr-un dispozitiv electronic, zgomotul nu are o marime constanta. Atat timp cat rezistenta dispozitivului este constanta pentru diferite polarizari, zgomotul termic va fi constant. Daca polarizarea schimba si valoarea rezistentei, zgomotul termic se va modifica. Din aceasta cauza este necesara o analiza detaliata pentru dispozitive neliniare, pentru a decide daca trebuie inlocuit R prin V/I sau dV/dI sau chiar prin altceva in cadrul expresiei 4kTR. 
   Zgomotul termic este intotdeauna prezent, rezistenta determinindu-i neechivoc marimea; el nu poate fi anulat sau redus doar prin alegerea unor materiale diferite. 
    De asemenea, nu exista solutie nici impotriva zgomotului de alice. In cazul in care este dat de electroni emisi la intimplare, curentul I il defineste in intregime. 

    Atat zgomotul termic, cat si cel de alice sunt esentiale pentru conductia electrica. Ele reprezinta, de asemenea, mijloace de determinare a constantelor fundamentale k (constanta lui Boltzmann) si q (sarcina electronului). 

    Zgomotul de generare-recombinare poate fi eliminat  printr-o tehnologie ingrijita de fabricare a dispozitivelor. 

    In masura in care zgomotul 1/f este cunoscut, el trebuie considerat ca fiind caracteristic si conductiei electrice. Nu exista un model teoretic pentru explicarea lui /1/. S-au acumulat doar o serie de constatari experimentale, care atesta prezenta lui chiar la frecvente extrem de joase (10^-6 Hz). Ele evidentiaza faptul ca acest tip de zgomot este accentuat in cazul unui numar mic de purtatori de sarcina. De aceea, contactele punctiforme se dovedesc a fi generatoare de zgomot 1/f, ca si straturile granulare, cu numeroase contacte interne /1/. 

  a) Zgomotul de licarire (1/f)
 Este cunoscut in literatura de specialiate sub denumirea de Fliker noise. Este prezent in semiconductoare dar si in elemente pasive cum ar fi rezistentele de carbon.
 Nu este inca o teorie unitara a cauzelor acestui tip de zgomot, asociat esential cu trecerea unui curent continuu prin substratul masurat. Se considera in general ca fiind un zgomot determinat de prezenta defectelor din reteaua cristalina, sau acumularii de sarcini electrice si eliberare lor brusca. Valoarea constantelor de timp asociate acumularilor si cedarilor de sarcini electrice face ca densitatea spectrala sa cresca in domeniul frecventelor joase. Dependenta valorii patratice medii a curentului de zgomot, raportata la banda  f de masura este data de relatia:

 Valoarea coeficientului K1 este dependenta de tehnologia de fabricatie utilizata si este caracteristica fiecarei componente electronice masurate in parte.
 

 b) Zgomotul de explozie
 Este cunoscut in literatura de specialitate sub denumirea de "burst noise". Este considerat un zgomot de joasa frecventa, legat de prezenta contaminarii cu ioni ai metalelor grele. (astfel, dispozitivele semiconductoare dopate cu aur, prezinta un nivel ridicat al acestui tip de zgomot). Dependenta valorii patratice medii a curentului de zgomot, raportata la banda  f de masura este data de relatia: 

 Dat fiind faptul ca zgomotul termic este constant, pentru o temperatura data, pe intrega plaja de frecvente, inclusiv in domeniul frecventelor foarte joase (f<10Hz), se poate spune ca, limitind masuratorile printr-un flitru trece jos, in domeniul frecventelor mai mici de 10Hz, principala componenta masurata este generata de suma dintre zgomotul de licarire si cel de explozie. 

 In concluzie, studiile experimentale desfasurate in prezenta tema, vizeaza caracterizarea acestor tipuri de zgomot prin utilizarea unor estimatori statistici clasici precum si ai unora de tip fractal. Operatia de vectorizare a zgomotului (asocierea unei serii temporale a unui numar de scalari: medie, momente de ordinul doi si superioare, energia medie, dimensiune fractala, etc.) permite utilizarea metodei de clasificare/discriminare cunoscuta sub numele de Analiza Componentelor Principale. 
______________________ 
1 Hooge F.N., Kleinpenning T.G.M., "Lectures on Noise", Eindhoven University of Technology, Eindhoven, sept. 1990; 
 
 
 
 

      3. Sistem experimental

Pentru analiza zgomotului se foloseste un sistem computerizat format din: 
- Pentium 166Mhz / 32MRam/ 
- Placa de achizitie National Instruments tip 
- Program de achizitie si vizualizare preliminara / Semnal 01 

 - Program de vectorizare a seriilor temporale achizitionate / Vector 01 produs de AsTech Solutions 

       Cei ce doresc sa analizeze prin metode proprii zgomotul electric al amplificatoarelor operationale analizate ii rugam sa ne comunice acest fapt prin e-mail.
        Aici puteti obtine o serie temporala  (16.000 de esantioane/ 6000 esantioane pe secunda) furnizata de un A.O. tip beta 741j 
 

Ipoteza de verificat experimental
 Asupra originii externe a zgomotului 1/f   din dispozitive electronice